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Forum "Zahlentheorie" - Legendre Symbol, ausrechnen

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Legendre Symbol, ausrechnen: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	10:16 Mi 26.09.2012
Autor:	sissile

Aufgabe

 Berechne  [mm] (\frac{28}{33}) [/mm] 

Wenn ich weiterhin das Legendresymbol verwenden will brauche ich aber im unteren Teil des Legendresymbols eine Primzahl um ergänzungssätze, quadratische Reziprozitätsgesetzt zu verwenden.
Ich möchte bei dem bsp nicht auf Jacobi-Symbol ausweichen.
Wie mache ich das der untere Teil wieder eine Primzahl ist?

Bezug

Legendre Symbol, ausrechnen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	12:22 Mi 26.09.2012
Autor:	Teufel

Hi!

Du musst hier aber leider das Jacobi-Symbol nehmen. Das Legendre-Symbol ist wirklich nur definiert, falls die Zahl unten prim ist.

Mach hier also einfach [mm] \left(\frac{28}{3}\right)*\left(\frac{28}{11}\right) [/mm] draus. Dann kannst du auf beide Faktoren ganz normal alles anwenden, was du über das Legendre-Symbol weißt.