Leere Menge < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:06 So 01.11.2009 | | Autor: | St4ud3 |
| Aufgabe | Stellen Sie fest, ob die Aussage wahr ist, und beweisen sie es.
[mm] \exists [/mm] M [mm] \subseteq \IR \forall [/mm] x [mm] \in [/mm] M: x [mm] \not= [/mm] x
[mm] \forall [/mm] M [mm] \subseteq \IR \exists [/mm] x [mm] \in [/mm] M: x = x |
Hi,
die leere Menge musste ja auch eine mögliche Menge M sein. Gilt für diese eine der beiden Aussagen?
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Stellen Sie fest, ob die Aussage wahr ist, und beweisen sie
> es.
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> [mm]\exists[/mm] M [mm]\subseteq \IR \forall[/mm] x [mm]\in[/mm] M: x [mm]\not=[/mm] x
Hallo,
die leere Menge ist solch eine Menge M, für die das Geforderte gilt.
Also existiert solch eine Menge.
> [mm]\forall[/mm] M [mm]\subseteq \IR \exists[/mm] x [mm]\in[/mm] M: x = x
Diese Aussage stimmt nicht, denn [mm] \emptyset [/mm] ist eine Teilmenge von [mm] \IR, [/mm] aber ein Element gibt's darin nicht, also schon gar keins mit bestimmten Eigenschaften.
Gruß v. Angela
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