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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass:
[mm] L(t*cos(w*t)=\bruch{s^2-w^2}{(s^2+w^2)^2}
[/mm]
[mm] Hinweis:L{f^{n}(t)}=s^{n}*L{f(t)}-s^{n-1}*f(0)-...-f^{n-1}(0) [/mm] |
Hallo,
hat vl. jemand eine Idee wie ich das Bsp. angehen könnte?
mfg Double
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:20 Sa 10.12.2011 | | Autor: | Calli |
Hey !
[mm] $t\,cos(\omega\,t) [/mm] = [mm] \frac{d}{d\omega}\sin(\omega\,t)$
[/mm]
und benutze den Hinweis !
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Hallo,
Wenn [mm] t*cos(t)=\bruch{d}{dw}*sin(wt)
[/mm]
kann ich dann sagen: L(t*cos(wt))=s*L(sin(wt))-sin(0)
wobei ich die Transformation wie folgt ausführe:
[mm] \integral_{0}^{\infty}{sin(wt)*e^{-sw}dw}?
[/mm]
mfg Double
€dit: Ok klappt nicht :( ich steh auf dem Schlauch bitte helft mir :D
Ich habe die Tranformation einer Ableitung gegeben, also müsste es doch funktionieren Die Stammfunktion dieser Ableitung zu nehmen und zu Transformieren dann noch mit s multipliziert sin(0) fällt weg und ich habe das gesuchte Ergebnis.... bitte um Hilfe
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:36 So 11.12.2011 | | Autor: | Calli |
Sorry !
[mm]t*cos(t)=\bruch{d}{dw}*sin(wt)[/mm]
ist natürlich 'Kappes' bzw. nicht hilfreich !![[hot]](/images/smileys/hot.gif "[hot]")
Was hilft, ist:
$L[t [mm] \cdot [/mm] f(t)]= - [mm] \frac{d}{ds}\,F(s)$
[/mm]
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