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| Aufgabe | Urnen und WÄurfelexperimente:
a) Aus einer Urne mit 3 roten und 4 schwarzen Kugeln und aus einer zweiten Urne mit 2 roten,
2 wei¼en und 3 schwarzen Kugeln wird je eine Kugel gezogen. Wie gro¼ ist die Wahrschein-
lichkeit, dass die gezogenen Kugeln die gleiche Farbe haben?
b) Ein WÄurfel wird 7 mal geworfen. Wie gro¼ ist die Wahrscheinlichkeit, dass jede der Zi®er
1,...,6 unter den Wurfergebnissen vorkommt?
c) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass beim viermaligen Werfen eines WÄurfels
² das Maximum der erhaltenen Augenzahlen gleich 4 ist,
² das Minimum der erhaltenen Augenzahlen kleiner oder gleich 4 ist.
1B |
Hallo.
Wollte mal fragen ob ich das hier richtig mache...
a) Die Wahrscheinlichkeite aus der 1. Urne eine rote zu ziehen ist [mm] \bruch{3}{4}. [/mm] Die Wahrscheinlichkeit aus der 2. Urne eine rote zu ziehen ist [mm] \bruch{2}{7}
[/mm]
Also [mm] \bruch{3}{4} [/mm] * [mm] \bruch{2}{7} [/mm] = [mm] \bruch{6}{28} [/mm] für das ziehen von 2 roten Kugeln
Wenn ich das selbe für die schwarzen ausrechne komme ich auf [mm] \bruch{12}{21} [/mm] für das ziehen von 2 schwarzen Kugeln.
Diese beiden Ergebnisse jetzt addieren und ich komme auf [mm] \bruch{11}{14}
[/mm]
Am rest arbeite ich gerade noch, den Poste ich gleich :)
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:31 Do 08.01.2009 | | Autor: | barsch |
Hi,
vom Gedankengang her ist das schon richtig, aber...
> Die Wahrscheinlichkeite aus der 1. Urne eine rote zu ziehen ist $ [mm] \bruch{3}{4}. [/mm] $
Warum ![[kopfkratz2]](/images/smileys/kopfkratz2.gif "[kopfkratz2]")
Die 1. Urne enthät doch insgesamt 7 Kugeln (=3 rote + 4 schwarze Kugeln!)
Dann ist doch die Wahrscheinlichkeit, eine rote Kugel aus der 1. Urne zu ziehen, [mm] \bruch{3}{7}.
[/mm]
> Also $ [mm] \red{\bruch{3}{4}} [/mm] $ * $ [mm] \bruch{2}{7} [/mm] $ = $ [mm] \bruch{6}{28} [/mm] $ für das ziehen von 2 roten Kugeln
Stimmt dann ja nicht ganz!
> Wenn ich das selbe für die schwarzen ausrechne komme ich auf $ [mm] \bruch{12}{21} [/mm] $ für das ziehen von 2 schwarzen Kugeln.
Auch nicht ganz. Wir gehen wieder vom Anfang aus: In jeder Urne befinden sich 7 Kugeln ( die 1. Urne: 3rot, 4schwarz=7; 2. Urne: 2rot, 2weiß, 3schwarz=7).
Da musst du dir noch einmal Gedanken machen!
MfG barsch
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