Laplace-Experimente < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich habe mir eine Stegreifaufgabe einer Freundin über Laplace-Experimente kopiert, allerdings scheitere ich gandenlos an der Lösung der Aufgabe.
Ich hoffe, es kann jemand helfen.
1. Es wird ein Laplacewürfel 10 mal nacheinander gewürfelt. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.
a) A: Es kommen mehr als zwei 6er.
b) B: Es kommen weniger als zwei 6er.
c) C: Beim 10ten Wurf erscheint der dritte 6er.
2. Bei einer Ladung kirschen die in zwei verschiedenen Qualitätsstufen angeboten werden, ist die Markierung unleserlich geworden. Um zu entscheiden, ob es sich um Kirschen der Qualitätsstufe A (höchstens 2% unreife Kirschen) oder Qualitätsstufe B (höchstens 10% unreife Kirschen) handelt, werden der Ladung 100 Kirscen entnommen und untersucht.
a) Finde eine Entscheidungsregel mit möglichst großem Annahemreich für Qualitätsstufe A, dass das Risiko, sich zu Unrecht für A zu entscheiden, höchstens 10% beträgt.
b) Bestimme mit der Entscheidungsregel aus a) die beiden tatsächlichen Risiken des Tests.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi, alphabetaomega,
> Hallo,
> ich habe mir eine Stegreifaufgabe einer Freundin über
> Laplace-Experimente kopiert, allerdings scheitere ich
> gandenlos an der Lösung der Aufgabe.
> Ich hoffe, es kann jemand helfen.
>
> 1. Es wird ein Laplacewürfel 10 mal nacheinander
> gewürfelt. Bestimme die Wahrscheinlichkeiten der folgenden
> Ereignisse.
> a) A: Es kommen mehr als zwei 6er.
> b) B: Es kommen weniger als zwei 6er.
> c) C: Beim 10ten Wurf erscheint der dritte 6er.
Da Du keinen eigenen Lösungsvorschlag sendest (Forenregeln!), geb' ich Dir nur ein paar Tipps!
(Lösen musst Du's trotzdem selbst!)
1. Binomialverteilung B(10; 1/6)
2. am besten bei a) und b) Tafelwerk verwenden; Taschenrechner geht aber auch.
Zu den Aufgaben selbst:
a) P(X [mm] \ge [/mm] 2) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 1) = 1 - (B(10; 1/6; 0)+ B(10; 1/6; 1))
b) P(X [mm] \le [/mm] 2) = B(10; 1/6; 0) + B(10; 1/6; 1) + B(10; 1/6;2)
c) [mm] P(E_{c}) [/mm] = [mm] 1/6*B(\red{9}; [/mm] 1/6; 2)
> 2. Bei einer Ladung kirschen die in zwei verschiedenen
> Qualitätsstufen angeboten werden, ist die Markierung
> unleserlich geworden. Um zu entscheiden, ob es sich um
> Kirschen der Qualitätsstufe A (höchstens 2% unreife
> Kirschen) oder Qualitätsstufe B (höchstens 10% unreife
> Kirschen) handelt, werden der Ladung 100 Kirscen entnommen
> und untersucht.
> a) Finde eine Entscheidungsregel mit möglichst großem
> Annahemreich für Qualitätsstufe A, dass das Risiko, sich
> zu Unrecht für A zu entscheiden, höchstens 10% beträgt.
> b) Bestimme mit der Entscheidungsregel aus a) die beiden
> tatsächlichen Risiken des Tests.
Hier handelt es sich um einen typischen Alternativtest!
Schau also mal im Lehrbuch nach, wie man da vorgeht und liefere dann einen Lösungsvorschlag!
Dann können wir Dir ggf. helfen, diesen zu verbessern!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
