Lagrange < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:09 Sa 14.06.2008 | | Autor: | Jana1972 |
| Aufgabe | Berechne den optimalen Güterkonsum bei gegebener Nutzenfunktion: U(x,y) = x * y unter der Nebenbedingung: [mm] x^2 [/mm] + [mm] y^2 [/mm] = 1.
Die Aufgabe soll mittels Lagrange-Ansatz gelöst werden. |
Bei den Ableitungen nach x und y erhalte ich jeweils:
I: -y - lambda * 2x = 0 und
II: -x - lambda *2y = 0.
Beim Versuch das auszurechnen, kommt irgendwie nur -2xy = -2xy heraus und ich habe das Gefühl, hier irgendwo mächtig auf dem Schlauch zu stehen. Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank im Voraus! 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:21 Sa 14.06.2008 | | Autor: | koepper |
Hallo Jana,
löse einfach beide Gleichungen nach [mm] $\lambda$ [/mm] auf und setze dann gleich. Es folgt [mm] $x^2 [/mm] = [mm] y^2$ [/mm] und mit der Nebenbedingung dann die Lösung.
LG
Will
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:32 Sa 14.06.2008 | | Autor: | Jana1972 |
Hallo Will,
vielen Dank für Deine schnelle Antwort!
Herzliche Grüße
Jana
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