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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Lage von Geraden im KOSY

Lage von Geraden im KOSY < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

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Lage von Geraden im KOSY: Aufgabe

Status:	(Frage) reagiert/warte auf Reaktion
Datum:	21:11 Mo 20.06.2005
Autor:	Horst55

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Kann mir jemand bei diesen beiden Aufgaben helfen?

Aufgabe1:

gegeben: e: (Vektor) X = (2|0|5) + [mm] \alpha [/mm] (-2|5|0)
                 f: (Vektor) X = (2|0|3) + [mm] \beta [/mm] (2|5|1)
                g: (Vektor) X = [mm] \gamma [/mm] (10|5|1)

"e und f sind windschief. Stelle eine Gleichung der Gerade h auf, die parallel zu g ist und e und f schneidet. Berechne die Schnittpunkte. Bei welcher besonderen Lage von g gibt es keine Lösung?"

Aufgabe2:

gegeben: A(2|-1|0)

               g: (Vektor) X = (-2|6|1) + [mm] \lambda [/mm] (2|-1|3)
               h: (Vektor) X = (3|0|-4) + [mm] \mu [/mm] (-2|4|5)

"Stelle eine Gleichung der Gerade k auf, die durch A geht und g und h schneidet. Berechne die Schnittpunkte. Bei welcer besonderen Lage von A gibt es keine Lösung?"

Sorry, für die schlechte Schreibweise mit den Vektoren, aber ich wusste so spontan nicht, wie ich das hier mache.

Bezug

Lage von Geraden im KOSY: Lösungsideen?

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	22:19 Mo 20.06.2005
Autor:	informix

Hallo Horst,
[willkommenmr]

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Kann mir jemand bei diesen beiden Aufgaben helfen?
>
> Aufgabe1:
>
> gegeben: e: (Vektor) X = (2|0|5) + [mm]\alpha[/mm] (-2|5|0)
>                   f: (Vektor) X = (2|0|3) + [mm]\beta[/mm] (2|5|1)
>                 $ g: [mm] \vec [/mm] x = [mm] \gamma \vektor{10\\5\\1}$ [/mm]
>

Klick mal auf obige Formel, um zu sehen, wie man Vektoren schreibt. ;-)

> "e und f sind windschief. Stelle eine Gleichung der Gerade
> h auf, die parallel zu g ist und e und f schneidet.
> Berechne die Schnittpunkte. Bei welcher besonderen Lage von
> g gibt es keine Lösung?"
>

Hast du keine eigenen Ideen?
Was bedeutet es denn, wenn die gesuchte Gerade parallel zu g sein soll?
Die Richtung von g kennst du doch?
Ihr habt doch sicher ähnliche Aufgaben im Unterricht besprochen?

Vielleicht hilft die auch

diese Seite weiter?
>
> Aufgabe2:
>
> gegeben: A(2|-1|0)
>
> g: (Vektor) X = (-2|6|1) + [mm]\lambda[/mm] (2|-1|3)
>                 h: (Vektor) X = (3|0|-4) + [mm]\mu[/mm] (-2|4|5)
>
> "Stelle eine Gleichung der Gerade k auf, die durch A geht
> und g und h schneidet. Berechne die Schnittpunkte. Bei
> welcer besonderen Lage von A gibt es keine Lösung?"
>
> Sorry, für die schlechte Schreibweise mit den Vektoren,
> aber ich wusste so spontan nicht, wie ich das hier mache.
>