Lage der Gerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:13 Do 15.05.2008 | | Autor: | hwanka |
| Aufgabe | E:x=(-6;6;13)+r(-2;0;1)+s(-6;6;7) und Gerade g:x=(10;-3;6)+r(2;3;3)
a)Welche der drei Koordinatenachsen kommt die Gerade g am nächsten?
b)Welche Punkte der Geraden g haben zur Ebene E den Abstand 6/Wurzel61? |
Hallo Liebe Leute! Könnt ihr mir bitte bei meiner Aufgabe helfen?Ich komme bei diesen Teilaugaben nicht klar. Vielen Dank schon im Voraus!
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Hallo Hwanka,
zunächst heiße ich dich herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> E:x=(-6;6;13)+r(-2;0;1)+s(-6;6;7) und Gerade
> g:x=(10;-3;6)+r(2;3;3)
> a)Welche der drei Koordinatenachsen kommt die Gerade g am
> nächsten?
> b)Welche Punkte der Geraden g haben zur Ebene E den
> Abstand 6/Wurzel61?
> Hallo Liebe Leute! Könnt ihr mir bitte bei meiner Aufgabe
> helfen?Ich komme bei diesen Teilaugaben nicht klar. Vielen
> Dank schon im Voraus!
Um in diesem Forum eine schnellstmögliche Antwort zu halten solltest du nicht nur die Aufgabenstellungen posten, sondern auch deine bisherigen Lösungsansätze (diese Vorgehensweise ist sogar in den Forenregeln verankert). Da du neu bist weise ich dich hiermit darauf hin.
Da ich nicht weiß, welches Wissen ich voraussetzen kann, gebe ich dir hier mal nur einen allgemeinen Lösungsansatz, damit du eventuell schonmal alleine probieren kannst die Aufgabe zu lösen.
a)
Hier könntest du den Abstand der Gerade von den drei Koordinatenachsten berechnen (Klassische Abstand:Gerade-Gerade Untersuchung). Im Endeffekt solltest du drei Abstände erhalten und kannst dann entscheiden, welche Achse am nähsten an der Gerade liegt.
b)
Hier könntest du mit einer allgemeinen Abstandsberechnung loslegen. Dazu musst du die Ebene in die Hessische Normalform umwanden und die GESAMTE Geradengleichung in diese dann einsetzen und nach dem Parameter r auflösen. Hast du den ermittelt, dann setzt du ihn in die Geradengleichung ein und erhälst den(die) Punkt(e). Wenn die Gerade nicht parallel zur Ebene vorläuft (könnte man vorher noch untersuchen, bevor man mit dem eigentlichen Problem beginnt), dann sollte es Zwei Punkte geben, die den vorgegebenen Abstand zur Ebene haben (einen Punkt "über" der Ebene und einen Punkt "unter" der Ebene).
Vielleicht kommst du mit diesen Hinweisen ja schon voran. Wenn nicht: nachfragen (aber mit Schilderung des bisherigen Lösungserfolges bitte).
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:41 Fr 16.05.2008 | | Autor: | hwanka |
Ich danke dir herzlich für deine Bemühungen! Das hat mir echt viel gebracht. Jetzt bin ich in das Thema wirklich eingestiegen. Danke noch mal!
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