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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Sierra |
| Aufgabe | Auf den Ecken eiens Quadrates befinden sich Ladungen von jeweils [mm] 2,33\*10^{-9}C. [/mm] Im Mittelpunkt des Quadrates wird eine negative Ladung angebracht. Auf alle fünf Ladungen sollen keine Kräfte wirken.
a) Welche Vorzeichen müssen die Ladungen in den Ecken haben?
b) Wie groß muss die negative Ladung im Mittelpunkt sein? |
Hallo zusammen!
An sich bin ich mit der Aufgabe klar gekommen, bin mir nur nicht so sicher ob meine Überlegungen auch richtig sind.
zu a):
Die Ladungen müssen positiv sein, ansonsten würde ja in jedem Fall eine Kraft nach außen wirken...
zu b):
An einer Ecke würde ja von den anliegenden Seiten die Kraft
[mm] \wurzel{2}\*\bruch{1}{4\pi\*\varepsilon_{0}}\*\bruch{Q_{e}^{2}}{r^{2}}
[/mm]
wirken und dazu, durch die Ladung von der Diagonalen die Gesamtkraft nach außen (in ausgeklammerter Form):
[mm] F_{ges}= (\wurzel{2}+0.5)\*\bruch{1}{4\pi\*\varepsilon_{0}}\*\bruch{Q_{e}^{2}}{r^{2}}
[/mm]
wobei [mm] Q_{e} [/mm] die Ladung an den Ecken ist.
Aufgrund des Quadrates würde jetzt die Kraft nach außen zu [mm] Q_{m} [/mm] (Ladung im Mittelpunkt) folgendermaßen aussehen:
[mm] F=(\wurzel{2}\*0.5)\*\bruch{1}{4\pi\*\varepsilon_{0}}\*\bruch{Q_{m}\*Q_{e}}{r^{2}}
[/mm]
Damit müsste ich die beiden Kräfte nur noch gleichsetzen und auf [mm] Q_{m} [/mm] auflösen...
allerdings bin ich mir nicht sicher, ob an den Ecken überhaupt eine Kraft von der diagonal gegenüberliegenden Ladung eine Kraft wirkt, da ja im Mittelpunkt eine negative Ladung im Weg ist..
Ist mein Vorgehen trotzdem richtig?
Lieber Gruß
Sierra
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Hallo!
Deine Überlegungen stimmen weitgehend, nur bei der mittleren Ladung vertust du dich.
Die Entfernung einer Ecke zur Mitte ist [mm] \frac{\wurzel{2} }{2}r [/mm] , wobei r die Seitenlänge ist. In der Kraftformel wird daraus:
[mm] \frac{1}{\left(\frac{\wurzel{2} }{2}r\right)^2}=\frac{1}{\frac{2 }{4}r^2}=2\frac{1}{r^2}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:42 Fr 07.12.2007 | | Autor: | Sierra |
Oh ja, hab's einfach aus dem Nenner rausgeholt...
Vielen Dank für deine Mühe Ereignishorizont! 
Gruß Sierra
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