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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 Fr 28.11.2014 | | Autor: | ikr007 |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die reellen Losungen x folgender Ungleichungen:
|x+2|-x ≥ a |
Hallo zusammen,
Ich habe bereits eine Fallunterscheidung gemacht und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:
Fall I (x+2 ≥ 0):
x+2-x ≥ a
2 ≥ a
Fall II (x+2 [mm] \le [/mm] 0):
-x-2-x ≥ a
-2x ≥ 2+a
x ≤ [mm] \bruch{1}{2}(-a-2)
[/mm]
Wie ich eine Lösungsmenge angebe weiß ich eigentlich aber wie ist das in diesem Fall, da ich "2 ≥ a" habe.
Habe bisher aufgeschrieben:
[mm] \IL [/mm] = {x| x ≤ [mm] \bruch{1}{2}(-a-2) [/mm] }
Bitte um kleinen TIpp 
Danke im Voraus!
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Hiho,
> Wie ich eine Lösungsmenge angebe weiß ich eigentlich
na du hast aber jedes Mal vergessen auch die Bedingung anzugeben, die du auch an x stellst in jedem Fall!
> aber wie ist das in diesem Fall, da ich "2 ≥ a" habe.
Na das ist eine Aussage in Abhängigkeit von a.
Für $a [mm] \ge [/mm] 2$ ist das eine wahre Aussage und daher gibt es keine weitere Bedingung an x. Für $a<2$ kommt da dann die leere Menge raus.
Gruß,
Gono
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Fr 28.11.2014 | | Autor: | abakus |
Hallo,
schau dir das Bild an.
In der Zusammenfassung beider Fälle gilt die Ungleichung uneingeschränkt für alle a<2.
Für a>2 ist gehört nur ein Teil des Astes im 2. Quadranten zur Lösung.
Gruß Abakus
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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