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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:25 Mi 02.05.2012 | | Autor: | Fry |
Hallo zusammen!
Sei [mm](X_n)_n[/mm] eine Folge von Zufallsvariablen, für die gilt:
Für jedes [mm]\varepsilon >0[/mm] und jedes [mm]n\in \IN[/mm] existiert eine Zufallsvariable [mm]X^{\varepsilon}_n[/mm], so dass [mm]\parallel X_n - X^{\varepsilon}_n\parallel_{2} \le \varepsilon[/mm] wobei [mm]\parallel\cdot\parallel_2[/mm] die [mm]L_2[/mm]-Norm ist.
Ist das äquivalent zu: Zu jedem [mm]n\in\IN[/mm]und [mm]k\in\IN[/mm] existiert eine Zufallsvariable [mm]X^k_n[/mm] und ein [mm]\varepsilon_k>0[/mm], so dass [mm]E(X_n-X^k_n)^2\le \varepsilon_k[/mm] und [mm]\varepsilon_k\to 0[/mm] für [mm]k\to\infty[/mm] ?
LG
Fry
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Hiho,
> Ist das äquivalent
Ja. Setze [mm] $\varepsilon_k [/mm] = [mm] \varepsilon^2$, [/mm] dann steht da das Gleiche.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Sa 05.05.2012 | | Autor: | Fry |
Merci! :D
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