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Kurvenuntersuchung ln - Fkt.: 1. und 2. Ableitung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:06 Sa 20.05.2006
Autor: Leni-chan

Aufgabe
Berechnen Sie die Koordinaten des lokalen Extrempunktes und weisen Sie die Art des Extremums nach.

Also bei dieser Teilaufgabe hab ich das Problem, dass ich einfach nicht auf die erste Ableitung komme. Annsonsten wüsste ich schon wie es dann weitergeht.  Es wäre echt genial, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte.

f(x) = 2x [mm] \* [/mm] ln(x) - ax


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Kurvenuntersuchung ln - Fkt.: Produktregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:17 Sa 20.05.2006
Autor: Loddar

Hallo Leni-chan,

[willkommenmr] !!


Ich nehme mal an, Probleme macht hier der erste Term mit [mm] $2x*\ln(x)$ [/mm] .

Dieser muss abgeleitet werden mit der MBProduktregel . Wähle hierfür $u \ := \ 2x$ sowie $v \ := \ [mm] \ln(x)$ [/mm] .

Zudem muss man wissen, dass gilt: [mm] $\left[ \ \ln(x) \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{x}$ [/mm] .


Schaffst Du es nun weiter?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kurvenuntersuchung ln - Fkt.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:09 Sa 20.05.2006
Autor: Leni-chan

Soweit ist mir das auch klar, bloß hab ich das Problem, wenn ich das Ableite, dann kommt am Ende dort

f'(x)=2ln(x)-2ax-2a raus, es müsste aber

f'(x)=2ln(x)-a+2 rauskommen und ich weiß einfach nicht was ich falsch gemacht habe
Bezug
                        
Bezug
Kurvenuntersuchung ln - Fkt.: Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Sa 20.05.2006
Autor: Loddar

Hallo Leni-chan!


Die Ableitung des Terms $a*x_$ lautet ja lediglich $a_$ .


Machen wir es langsam:

[mm] $f_a'(x) [/mm] \ = \ [mm] 2*\ln(x)+2x*\bruch{1}{x}-a [/mm] \ = \ [mm] 2*\ln(x)+2-a$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
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