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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 Di 30.05.2006 | | Autor: | zeusiii |
| Aufgabe | | Berechnen sie die Ortline aller Extrempunkte von f(x)=tx² + x |
Hallo zusammen .
ich weiss das ich die funktion so umstellen muss, dass ich t alleine stehen habe ,nur klappt das nicht so toll .
f ' (x ) = 2 tx + 1 / -1
-1 = 2 t x / / x
-1/x = 2 t / *( 1 / 2 )
-1/2x = t
und das setze ich dann in die Ursprungsfunktion ein
f (x)= (-1/2x)*x² + x
-1/2x
f (x) = - 1/2*x³ + x
-1/2x
aber das ist doch dann nicht die Ortslinie oder?
irgendwas habe ich sicher vergessen in der Schule aieht immer alles so
einfach aus und zu Hause weiss ich dann nicht wie es ging .
freue mich über eine Antwort.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:18 Di 30.05.2006 | | Autor: | zeusiii |
Ich hab es falsch augerechnet .
einsetzten von 1/2x
f(x) = (1/2 x) * x ² + x / kürzen 1/2x mit x ²
f (x) = 1/2 x + x
dann ist die Ortslinie
O (x) = 1/2 x + x
aber warum hatten wir in der Schule nur
o (x) = 1/2 x ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 Di 30.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo zeusiii!
Der 2. Lösungsansatz sieht schon viel besser aus. Allerdings unterschlägst Du da das Minuszeichen bei $t \ = \ [mm] \red{-}\bruch{1}{2x}$ [/mm] :
[mm] $f\left(\red{-}\bruch{1}{2x}\right) [/mm] \ = \ [mm] \red{-}\bruch{1}{2x}*x^2+x [/mm] \ = \ [mm] \red{-}\bruch{1}{2}*x+1*x [/mm] \ = \ [mm] \red{+}\bruch{1}{2}*x$
[/mm]
Der Vollständigkeit halber sollte man aber auch überprüfen, ob bei [mm] $x_E [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{2t}$ [/mm] wirklich ein Extremum vorliegt (einsetzen in 2. Ableitung, hinreichendes Kriterium).
Gruß
Loddar
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