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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 So 16.12.2007 | | Autor: | crazy1 |
| Aufgabe | Im Koordinatensystem sind einige Graphen K a der Funktionsschar f a mit fa(x)= [mm] x^3+(3-3a)*x^2-3ax.
[/mm]
a) Welchen Einfluss hat das "a"?
b) Ein Graph der Schar fa hat eine Wendetangente, deren Anstieg größer ist, als der aller anderen Tangenten an Ka.
Ermitteln Sie den zugehörigen Parameter a und geben Sie außerdem den größtmöglichen Anstieg an! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
speziell bei b) komme ich nicht klar. ich habe zwar schon versucht, das so auszurechnen wie man es normalerweise bei den Wendetangenten macht aber irgendwie macht das kein sinn für mich was ich da teilweise rausbekomme. der allgemeine Wendepunkt ist [mm] Wa(a-1/-2a^3+3a^2-3a+2).
[/mm]
könntet ihr vielleicht mal nen ansatz für b) geben??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:13 So 16.12.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Dein Wendepunkt ist richtig!
Und wenn du jetzt den Anstieg der Wendetangente berechnen musst, musst du die Stelle x=a-1 in die 1. Abletung von [mm] f_a [/mm] einsetzen.
Dadurch ergibt sich eine quadratische Funktion, von der du sicher den Extremwert bestimmen kannst!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:39 So 16.12.2007 | | Autor: | crazy1 |
als quadratische Gleichung habe ich raus: [mm] -3a^2-21a+9 [/mm] bzw. [mm] a^2+7a-3.
[/mm]
ich weiß jetzt aber nicht wie ich weiter verfahren soll, denn bis zu dieser stelle bin ich vorher auch schon einmal gekommen, weiß dann aber nicht weiter.
vielleicht könntet ihr mir nochmal einen ansatzt geben ??
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Hallo,
du hast leider einige Fehler
[mm] f(x)=x^{3}+(3-3a)x^{2}-3ax
[/mm]
[mm] f'(x)=3x^{2}+(6-6a)x-3a
[/mm]
[mm] f'(a-1)=3(a-1)^{2}+(6-6a)(a-1)-3a
[/mm]
[mm] f'(a-1)=3a^{2}-6a+3+6a-6-6a^{2}+6a-3a
[/mm]
[mm] f'(a-1)=-3a^{2}-3a-3
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 So 16.12.2007 | | Autor: | crazy1 |
na und wie soll ich dann weiter rechnen mit der quadratischen Gleichung ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:40 So 16.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du willst doch das a, bei dem f' amgrössten ist. also quadrat. Gleichung lösen, dann untersuchen ob Min oder Max.
Gruss leduart
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