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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:02 Do 17.11.2005 | | Autor: | JR87 |
Hi ihr,
ich soll eine Kurvendiskussion folgender Kurvenschaar machen..
[mm] f(x)=\bruch{4x^{2}+4tx+t^{2}}{4x^{2}}
[/mm]
Als erste drei Ableitungen hab ich erstmal diese...
[mm] f'(x)=\bruch{2tx+t^{2}}{-2x^{3}}
[/mm]
[mm] f''(x)=\bruch{4tx+3t^{2}}{2x^{4}}
[/mm]
[mm] f'''(x)=\bruch{-24tx-24t^{2}}{2x^{5}}
[/mm]
Sind diese erstmal richtig??
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Do 17.11.2005 | | Autor: | JR87 |
Alles klar...
Jetzt muss ich ja die Extrema ausrechnen. Also von f'(x) die Nullstellen bilden und in f''(x) einsetzen.
Nullstelle für f'(x) = [mm] \bruch{-t^{2}}{2t}
[/mm]
Aber wie setze ich das jetzt in f''(x) ein. Also das mit den Variablen. Könnt ihr mir das vielleciht mal zeigen
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> Alles klar...
> Jetzt muss ich ja die Extrema ausrechnen. Also von f'(x)
> die Nullstellen bilden und in f''(x) einsetzen.
>
> Nullstelle für f'(x) : [mm]\bruch{-t^{2}}{2t}[/mm] ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
>
> Aber wie setze ich das jetzt in f''(x) ein. Also das mit
> den Variablen. Könnt ihr mir das vielleciht mal zeigen
$ [mm] f''(x)=\bruch{4tx+3t^{2}}{2x^{4}} [/mm] $
$ [mm] f''(\bruch{-t}{2})=\bruch{4t*(\bruch{-t}{2})+3t^{2}}{2(\bruch{-t}{2})^{4}} [/mm] $
Diesen Term musst du nun darauf untersuchen, ob er >0 oder <0 ist....
Was weißt du eigentlich über t?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:06 Do 17.11.2005 | | Autor: | JR87 |
Ja das einsetzen weiß ich ja, aber das mit dem Bruch find ich etwas komisch zu rechnen deswegen bitte ich ja mal das man mir das vorrechnet wie das geht. Über t weiß ich nur das t ungleich 0 ist
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> Ja das einsetzen weiß ich ja, aber das mit dem Bruch find
> ich etwas komisch zu rechnen deswegen bitte ich ja mal das
> man mir das vorrechnet wie das geht. Über t weiß ich nur
> das t ungleich 0 ist
$ [mm] f''(\bruch{-t}{2})=\bruch{4t\cdot{}(\bruch{-t}{2})+3t^{2}}{2(\bruch{-t}{2})^{4}} [/mm] $
$ [mm] =\bruch{-1t^2 + 3t^2}{\bruch{1}{2^3}*(-t)^4} [/mm] $
ist das so schwer?!
alle Potenzen sind gerade, was besagt dies für den Wert des ganzen Bruchs für beliebige t [mm] \ne [/mm] 0 ?
Gruß informix
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
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