Kurvendiskussion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:23 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
| Aufgabe | Definitionsbereich für x, Schnittpunkte Koordinatenachsen, Pole, Lücken und Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
[mm] y=10x^{2}*ln(x) [/mm] |
Hallo zusammen,
folgender Ausdruck beschäftigt mich.
[mm] y=10x^{2}*ln(x)
[/mm]
x>0
[mm] D=\IR^{+}
[/mm]
Nullstellen:
[mm] 10x^{2}*ln(x)=0
[/mm]
Wie mache ich hier weiter? Komme leider nicht drauf?
Y-Achse:
Da [mm] D=\IR^{+} [/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
Erstmal bis hierhin. Könnt Ihr mir sagen , wie ich bei den Nullstellen vorgehe und ob es bis hier richtig ist?
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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> Definitionsbereich für x, Schnittpunkte Koordinatenachsen,
> Pole, Lücken und Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
>
> [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> folgender Ausdruck beschäftigt mich.
>
> [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
>
> x>0
>
> [mm]D=\IR^{+}[/mm]
>
> Nullstellen:
>
> [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
>
> Wie mache ich hier weiter? Komme leider nicht drauf?
hallo,
ein produkt ist 0, wenn einer der faktoren 0 ist.
>
> Y-Achse:
>
> Da [mm]D=\IR^{+}[/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
>
> Erstmal bis hierhin. Könnt Ihr mir sagen , wie ich bei den
> Nullstellen vorgehe und ob es bis hier richtig ist?
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
gruß tee
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Hallo,
>  Was währe denn bei [mm]10x^{2}+ln(x)=0[/mm]
da sieht die Sache wesentlich schwieriger aus: es muss genau eine Lösung geben (weshalb?), aber diese Art von Gleichung kann man nicht auf algebraischem Weg nach x auflösen, da die Variable sozusagen auf zwei verschiedenen Ebenen vorkommt: in Form eines Polynoms und gleichzeitig als Argument einer Logarithmusfunktion.
In der Praxis würde man diese Nullstelle numerisch, d.h. näherungsweise berechnen, etwa mit Hilfe des Newton-Verfahrens.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> > Definitionsbereich für x, Schnittpunkte Koordinatenachsen,
> > Pole, Lücken und Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
> >
> > [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> > Hallo zusammen,
> >
> > folgender Ausdruck beschäftigt mich.
> >
> > [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> >
> > x>0
> >
> > [mm]D=\IR^{+}[/mm]
> >
> > Nullstellen:
> >
> > [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
> >
> > Wie mache ich hier weiter? Komme leider nicht drauf?
> hallo,
> ein produkt ist 0, wenn einer der faktoren 0 ist.
Ja okay, danke. Da hätte ich auch selbst draufkommen können. Also gibt es keine Nullstellen, richtig? Allerdings habe ich gerade bei Derive diese Funktion eingegeben und bekomme eine Nullstelle bei 1 raus. Wie kann das sein? Ist das falsch, muss ja???
>
> >
> > Y-Achse:
> >
> > Da [mm]D=\IR^{+}[/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
> >
> > Erstmal bis hierhin. Könnt Ihr mir sagen , wie ich bei den
> > Nullstellen vorgehe und ob es bis hier richtig ist?
> >
>
> > Vielen Dank!
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
>
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Hallo mbau16,
> > > Nullstellen:
> > >
> > > [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
> > >
> > > Wie mache ich hier weiter? Komme leider nicht drauf?
> > hallo,
> > ein produkt ist 0, wenn einer der faktoren 0 ist.
>
> Ja okay, danke. Da hätte ich auch selbst draufkommen
> können. Also gibt es keine Nullstellen, richtig?
> Allerdings habe ich gerade bei Derive diese Funktion
> eingegeben und bekomme eine Nullstelle bei 1 raus. Wie kann
> das sein? Ist das falsch, muss ja???
> >
Nein, die Nullstelle bei 1 ist richtig.
> > >
> > > Y-Achse:
> > >
> > > Da [mm]D=\IR^{+}[/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
> > >
> > > Erstmal bis hierhin. Könnt Ihr mir sagen , wie ich bei den
> > > Nullstellen vorgehe und ob es bis hier richtig ist?
> > >
> >
> > > Vielen Dank!
> > >
> > > Gruß
> > >
> > > mbau16
> >
>
Gruss
MathePower
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo mbau16,
>
> > > > Nullstellen:
> > > >
> > > > [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
> > > >
> > > > Wie mache ich hier weiter? Komme leider nicht drauf?
> > > hallo,
> > > ein produkt ist 0, wenn einer der faktoren 0 ist.
> >
> > Ja okay, danke. Da hätte ich auch selbst draufkommen
> > können. Also gibt es keine Nullstellen, richtig?
> > Allerdings habe ich gerade bei Derive diese Funktion
> > eingegeben und bekomme eine Nullstelle bei 1 raus. Wie kann
> > das sein? Ist das falsch, muss ja???
> > >
>
>
> Nein, die Nullstelle bei 1 ist richtig.
Wie komme ich drauf? Würde mich sehr über eine Antwort freuen!
>
>
> > > >
> > > > Y-Achse:
> > > >
> > > > Da [mm]D=\IR^{+}[/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
> > > >
> > > > Erstmal bis hierhin. Könnt Ihr mir sagen , wie ich bei den
> > > > Nullstellen vorgehe und ob es bis hier richtig ist?
> > > >
> > >
> > > > Vielen Dank!
> > > >
> > > > Gruß
> > > >
> > > > mbau16
> > >
> >
>
>
> Gruss
> MathePower
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|
Hi!
Von welcher Funktion sprichst du denn überhaupt?
Falls du deine erste angegebene Funktion meinst:
[mm]y=10x^2 \cdot ln(x)[/mm]
Dann ist die Nullstelle bei [mm]x=1[/mm] richtig, da der [mm]ln(1)=0[/mm] ist. Zeichne dir mal den [mm]ln[/mm], dann siehst du das.
Falls du die zweite angegebene Funktion meinst:
[mm]y=10x^2+ln(x)[/mm]
Dann ist die Nullstelle bei x=1 falsch.
Valerie
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hi!
>
> Von welcher Funktion sprichst du denn überhaupt?
Moin,
meinte die erste Variante!
>
> Falls du deine erste angegebene Funktion meinst:
>
> [mm]y=10x^2 \cdot ln(x)[/mm]
>
> Dann ist die Nullstelle bei [mm]x=1[/mm] richtig, da der [mm]ln(1)=0[/mm]
> ist. Zeichne dir mal den [mm]ln[/mm], dann siehst du das.
Okay, dank Dir. Aber wie schreibe ich das in einer Klausur? Mir fehlt die Idee.
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:09 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
> > Hi!
> >
> > Von welcher Funktion sprichst du denn überhaupt?
>
> Moin,
>
> meinte die erste Variante!
> >
> > Falls du deine erste angegebene Funktion meinst:
> >
> > [mm]y=10x^2 \cdot ln(x)[/mm]
> >
> > Dann ist die Nullstelle bei [mm]x=1[/mm] richtig, da der [mm]ln(1)=0[/mm]
> > ist. Zeichne dir mal den [mm]ln[/mm], dann siehst du das.
>
> Okay, dank Dir. Aber wie schreibe ich das in einer Klausur?
> Mir fehlt die Idee.
Mit Dem Satz vom Nullprodukt:
"Ein Produkt ist genau dann Null, wenn (mindestens) einer der Faktoren Null ist".
>
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
>
> > > Hi!
> > >
> > > Von welcher Funktion sprichst du denn überhaupt?
> >
> > Moin,
> >
> > meinte die erste Variante!
> > >
> > > Falls du deine erste angegebene Funktion meinst:
> > >
> > > [mm]y=10x^2 \cdot ln(x)[/mm]
> > >
> > > Dann ist die Nullstelle bei [mm]x=1[/mm] richtig, da der [mm]ln(1)=0[/mm]
> > > ist. Zeichne dir mal den [mm]ln[/mm], dann siehst du das.
> >
> > Okay, dank Dir. Aber wie schreibe ich das in einer Klausur?
> > Mir fehlt die Idee.
>
> Mit Dem Satz vom Nullprodukt:
> "Ein Produkt ist genau dann Null, wenn (mindestens) einer
> der Faktoren Null ist".
Danke für deine schnelle Antwort. Allerdings meinte ich viel mehr die mathematische Variante.
[mm] 10x^{2}*ln(x)=0
[/mm]
Und weiter???. Sorry für die Frage, nur irgendwie fällt der Groschen gerade nicht
>
> >
> > Vielen Dank!
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
>
> Marius
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast also:
[mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
Nun soll das Produkt ja Null werden, also betrachte die faktoren einzen:
Das ergibt:
10x²=0, woraus x=0 folgt.
oder
[mm] \ln(x)=0, [/mm] was mit dem Anwenden der e-Funktion auf beiden Seiten
[mm] x=e^{0}=1 [/mm] ergibt.
>
> Und weiter???. Sorry für die Frage, nur irgendwie fällt
> der Groschen gerade nicht
Hab ich das Portmonee/Portemonnaie äh, die Geldbörge genug geschüttelt?
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> > Hallo
> >
> > Du hast also:
> >
> > [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
> >
> > Nun soll das Produkt ja Null werden, also betrachte die
> > faktoren einzen:
> > Das ergibt:
> > 10x²=0, woraus x=0 folgt.
> >
> > oder
> > [mm]\ln(x)=0,[/mm] was mit dem Anwenden der e-Funktion auf beiden
> > Seiten
> > [mm]x=e^{0}=1[/mm] ergibt.
> >
> > >
> > > Und weiter???. Sorry für die Frage, nur irgendwie fällt
> > > der Groschen gerade nicht
> >
> > Hab ich das Portmonee/Portemonnaie äh, die Geldbörge
> > genug geschüttelt?
>
> Ahhhh, genau das verstehe ich nicht. Bin auch schon auf
> den Gedanken gekommen, dass ich die beiden Faktoren
> aufteilen kann-klar. Aber dann habe ich ja bei:
>
> [mm]10x^{2}=0[/mm]
>
> x=0
>
> Habe dann aber da keine Nullstelle. Wieso ist sie nicht 0?
Weil die gesamtfunktion wegen des ln-Teils nur für x>0 definiert ist.
>
> ln(x)=0
>
> x=1 -> Verstehe ich ich.
Das ist der Logarithmus, dieser wird (für jede Basis b) zu Null, denn [mm] b^{0}=1, [/mm] also [mm] \log_{b}(1)=0
[/mm]
Hier brauchst du eben den speziellen Logarithmus, den mit der eulerschen Zahl e als Basis.
Schau dir dazu mal die Zusammenfassungen zu den Logarithmen an, unter:
![[]](/images/popup.gif) brinkmann-du.de bzw poenitz-net.de.
>
> Danke für die Mühe und die Zeit. Sorry nochmal, dass es
> was länger dauert.
>
> Gruß
>
> mbau16
>
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:49 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo
>
>
> > > Hallo
> > >
> > > Du hast also:
> > >
> > > [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
> > >
> > > Nun soll das Produkt ja Null werden, also betrachte die
> > > faktoren einzen:
> > > Das ergibt:
> > > 10x²=0, woraus x=0 folgt.
> > >
> > > oder
> > > [mm]\ln(x)=0,[/mm] was mit dem Anwenden der e-Funktion auf beiden
> > > Seiten
> > > [mm]x=e^{0}=1[/mm] ergibt.
> > >
> > > >
> > > > Und weiter???. Sorry für die Frage, nur irgendwie fällt
> > > > der Groschen gerade nicht
> > >
> > > Hab ich das Portmonee/Portemonnaie äh, die Geldbörge
> > > genug geschüttelt?
> >
> > Ahhhh, genau das verstehe ich nicht. Bin auch schon auf
> > den Gedanken gekommen, dass ich die beiden Faktoren
> > aufteilen kann-klar. Aber dann habe ich ja bei:
> >
> > [mm]10x^{2}=0[/mm]
> >
> > x=0
> >
> > Habe dann aber da keine Nullstelle. Wieso ist sie nicht 0?
>
> Weil die gesamtfunktion wegen des ln-Teils nur für x>0
> definiert ist.
Na klaaaaaaar!. Jetzt ist er gefallen. danke nochmal, echt!!
> >
> > ln(x)=0
> >
> > x=1 -> Verstehe ich ich.
>
> Das ist der Logarithmus, dieser wird (für jede Basis b) zu
> Null, denn [mm]b^{0}=1,[/mm] also [mm]\log_{b}(1)=0[/mm]
> Hier brauchst du eben den speziellen Logarithmus, den mit
> der eulerschen Zahl e als Basis.
>
> Schau dir dazu mal die Zusammenfassungen zu den Logarithmen
> an, unter:
>
> brinkmann-du.de
> bzw
> poenitz-net.de.
>
> >
> > Danke für die Mühe und die Zeit. Sorry nochmal, dass es
> > was länger dauert.
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
> >
>
> Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Definitionsbereich für x, Schnittpunkte Koordinatenachsen,
> Pole, Lücken und Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
>
> [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> Hallo zusammen,
>
> folgender Ausdruck beschäftigt mich.
>
> [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
>
> x>0
>
> [mm]D=\IR^{+}[/mm]
>
> Nullstellen:
>
> [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
>
I. [mm] 10x^{2}=0
[/mm]
[mm] x_{1}=0
[/mm]
Da [mm] D:\IR^{+} [/mm] fällt er jedoch raus!
II.ln(x)=0 [mm] /e^{()}
[/mm]
[mm] x_{2}=e^{0}
[/mm]
[mm] x_{2}=1
[/mm]
> Y-Achse:
>
> Da [mm]D=\IR^{+}[/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
>
Pole, Lücken
Auch hier das Argument, da [mm] D=\IR^{+} [/mm] keine Pole und Lücken.
Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
Ich denke es macht keinen Sinn [mm] \limes_{x\rightarrow_{0}\0} [/mm] laufen zu lassen. Nur leider fehlt mir dazu die mathematische Begründung. Ist des weiteren denn der Rest richtig?
> Vielen Dank!
>
> Gruß
>
> mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> > Definitionsbereich für x, Schnittpunkte Koordinatenachsen,
> > Pole, Lücken und Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
> >
> > [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> > Hallo zusammen,
> >
> > folgender Ausdruck beschäftigt mich.
> >
> > [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> >
> > x>0
> >
> > [mm]D=\IR^{+}[/mm]
> >
> > Nullstellen:
> >
> > [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
> >
> I. [mm]10x^{2}=0[/mm]
>
> [mm]x_{1}=0[/mm]
>
> Da [mm]D:\IR^{+}[/mm] fällt er jedoch raus!
>
> II.ln(x)=0 [mm]/e^{()}[/mm]
>
> [mm]x_{2}=e^{0}[/mm]
>
> [mm]x_{2}=1[/mm]
>
> > Y-Achse:
> >
> > Da [mm]D=\IR^{+}[/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
> >
> Pole, Lücken
>
> Auch hier das Argument, da [mm]D=\IR^{+}[/mm] keine Pole und
> Lücken.
>
> Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
>
> Ich denke es macht keinen Sinn [mm]\limes_{x\rightarrow_{0}\0}[/mm]
> laufen zu lassen. Nur leider fehlt mir dazu die
> mathematische Begründung. Ist des weiteren denn der Rest
> richtig?
Der Rest ist ok.
Für [mm] \lim_{x\to\infty}10x^{2}\cdot\ln(x) [/mm] gilt "[mm]\infty\cdot\infty[/mm]", also ist dieser Grenzwert in der Tat recht offensichtlich.
Gedanken würde ich mir aber mal über
[mm] \lim_{x\to0}10x^{2}\cdot\ln(x) [/mm] machen, der ist nämlich der Form
"[mm]0\cdot\infty[/mm]"
Forme dazu um:
[mm] 10x^{2}\cdot\ln(x)
[/mm]
[mm] =10\cdot\frac{1}{x^{-2}}\cdot\ln(x)
[/mm]
[mm] =\frac{10\ln(x)}{x^{-2}}
[/mm]
Nun hast du einen Ausdruck der Form [mm] "$\frac{\infty}{\infty}$", [/mm] es bietet sich also an, die  LHospitalscheRegel anzuwenden. Wenn du dann ein bisschen umformst, bekommst du damit dann auch schon den Grenzwert, denn dann kannst du 0 einsetzen.
>
> > Vielen Dank!
> >
> > Gruß
> >
> > mbau16
>
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> Hallo
>
> > > Definitionsbereich für x, Schnittpunkte Koordinatenachsen,
> > > Pole, Lücken und Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
> > >
> > > [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> > > Hallo zusammen,
> > >
> > > folgender Ausdruck beschäftigt mich.
> > >
> > > [mm]y=10x^{2}*ln(x)[/mm]
> > >
> > > x>0
> > >
> > > [mm]D=\IR^{+}[/mm]
> > >
> > > Nullstellen:
> > >
> > > [mm]10x^{2}*ln(x)=0[/mm]
> > >
> > I. [mm]10x^{2}=0[/mm]
> >
> > [mm]x_{1}=0[/mm]
> >
> > Da [mm]D:\IR^{+}[/mm] fällt er jedoch raus!
> >
> > II.ln(x)=0 [mm]/e^{()}[/mm]
> >
> > [mm]x_{2}=e^{0}[/mm]
> >
> > [mm]x_{2}=1[/mm]
> >
> > > Y-Achse:
> > >
> > > Da [mm]D=\IR^{+}[/mm] kein Schnittpunkt mit y-Achse.
> > >
> > Pole, Lücken
> >
> > Auch hier das Argument, da [mm]D=\IR^{+}[/mm] keine Pole und
> > Lücken.
> >
> > Asymptote (Verhalten im Unendlichen)
>
> Der Rest ist ok.
>
> Für [mm]\lim_{x\to\infty}10x^{2}\cdot\ln(x)[/mm] gilt
> "[mm]\infty\cdot\infty[/mm]", also ist dieser Grenzwert in der Tat
> recht offensichtlich.
Hier bearbeitest Du das Verhalten im Unendlichen. Wenn ich [mm] \infty*\infty [/mm] habe, ist dieser Ausdruck unbestimmt und ich wende im Nachgang l´hospital an. Ist das richtig?
>
> Gedanken würde ich mir aber mal über
> [mm]\lim_{x\to0}10x^{2}\cdot\ln(x)[/mm] machen, der ist nämlich der
Meine Frage hierzu wäre allerdings, warum ich [mm] \lim_{x\to0} [/mm] laufen lassen muss? Es ist doch [mm] D:\IR^{+} [/mm] Also gibt es doch Pole oder Lücken???
> Form
> "[mm]0\cdot\infty[/mm]"
>
> Forme dazu um:
>
> [mm]10x^{2}\cdot\ln(x)[/mm]
> [mm]=10\cdot\frac{1}{x^{-2}}\cdot\ln(x)[/mm]
> [mm]=\frac{10\ln(x)}{x^{-2}}[/mm]
>
> Nun hast du einen Ausdruck der Form
> "[mm]\frac{\infty}{\infty}[/mm]", es bietet sich also an, die
> LHospitalscheRegel anzuwenden. Wenn du dann ein
> bisschen umformst, bekommst du damit dann auch schon den
> Grenzwert, denn dann kannst du 0 einsetzen.
>
> >
> > > Vielen Dank!
> > >
> > > Gruß
> > >
> > > mbau16
> >
>
> Marius
>
>
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:47 So 12.02.2012 | | Autor: | M.Rex |
>
> >
> > Der Rest ist ok.
> >
> > Für [mm]\lim_{x\to\infty}10x^{2}\cdot\ln(x)[/mm] gilt
> > "[mm]\infty\cdot\infty[/mm]", also ist dieser Grenzwert in der Tat
> > recht offensichtlich.
>
> Hier bearbeitest Du das Verhalten im Unendlichen. Wenn ich
> [mm]\infty*\infty[/mm] habe, ist dieser Ausdruck unbestimmt und ich
> wende im Nachgang l´hospital an. Ist das richtig?
Mit [mm] $f(x)=\frac{10\ln(x)}{x^{-2}}$ [/mm] kannst du das tun, ja.
> >
> > Gedanken würde ich mir aber mal über
> > [mm]\lim_{x\to0}10x^{2}\cdot\ln(x)[/mm] machen, der ist nämlich der
>
> Meine Frage hierzu wäre allerdings, warum ich [mm]\lim_{x\to0}[/mm]
> laufen lassen muss? Es ist doch [mm]D:\IR^{+}[/mm] Also gibt es doch
> Pole oder Lücken???
>
Da die 0 eben nicht mehr zum Definitionsbereich gehört, sollte man das Verhalten an diesem Ränder des Def-Bereiches prüfen, also die "Randgrenzwerte" bilden.
Auch hier geht das mit [mm] $f(x)=\frac{10\ln(x)}{x^{-2}}$ [/mm] und anwendung von L'Hospital recht elegant.
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
> >
> > >
> > > Der Rest ist ok.
> > >
> > > Für [mm]\lim_{x\to\infty}10x^{2}\cdot\ln(x)[/mm] gilt
> > > "[mm]\infty\cdot\infty[/mm]", also ist dieser Grenzwert in der Tat
> > > recht offensichtlich.
> >
> > Hier bearbeitest Du das Verhalten im Unendlichen. Wenn ich
> > [mm]\infty*\infty[/mm] habe, ist dieser Ausdruck unbestimmt und
> ich
> > wende im Nachgang l´hospital an. Ist das richtig?
>
> Mit [mm]f(x)=\frac{10\ln(x)}{x^{-2}}[/mm] kannst du das tun, ja.
Okay danke, dann hab ich das verstanden. Ich muss aber nur [mm] \lim_{x\to\infty} [/mm] untersuchen da [mm] D:\IR^{+}, [/mm] oder???
Vielen Dank!
Gruß
mbau16
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:28 So 12.02.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo mbau!
Wie Dir schon mehrfach gerschrieben wurde, sollst Du beide Grenzwerte (nämlich [mm] $\limes_{x\rightarrow 0+}f(x)$ [/mm] und auch [mm] $\limes_{x\rightarrow +\infty}f(x)$ [/mm] ) betrachten und ermitteln.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:32 So 12.02.2012 | | Autor: | mbau16 |
Vielen Dank für die Hilfe!
Schwere Geburt
Gruß
mbau16
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