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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
| Aufgabe | f(x)= [mm] \pmat{ 1 \\ x - 1 } [/mm] +1
Definitionsbereich, Wertebereich, Zeichnung & Wertetabelle, Symmetrie, Montonie, Nullstellen |
Hallo Leute.
Ich hab wieder mal Probleme mit meinen Mathe Hausaufgaben.
Zum DB & WB & Monotonie : Hier habe ich gar keine Ahnung.
Zeichnung & Wertetabelle: Hier werde ich einige Werte ausprobieren und dann zeichnen. Sollte kein Problem sein.
Symmetrie:
f(x)= [mm] \pmat{ 1 \\ x - 1 } [/mm] +1
f(-x)= f(x)= [mm] \pmat{ 1 \\ -x - 1 } [/mm] +1
-f(x)= [mm] \pmat{- 1 \\ x + 1 } [/mm] -1
Was mache ich hier falsch? Was ist richtig?
Nullstellen:
f(x)= 0
0 = [mm] \pmat{ 1 \\ x - 1 } [/mm] +1 mal x
0 = f(x)= [mm] \pmat{ 1 \\ - 1 } [/mm] +1
0=0
Was nun?
Bitte um Hilfe.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Mi 25.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> f(x)= [mm]\pmat{ 1 \\ x - 1 }[/mm] +1
Ist die Funktion $f(x) = [mm] \bruch{1}{x-1}+1$ [/mm] gemeint ?
FRED
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> Definitionsbereich, Wertebereich, Zeichnung & Wertetabelle,
> Symmetrie, Montonie, Nullstellen
> Hallo Leute.
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> Ich hab wieder mal Probleme mit meinen Mathe Hausaufgaben.
> Zum DB & WB & Monotonie : Hier habe ich gar keine Ahnung.
> Zeichnung & Wertetabelle: Hier werde ich einige Werte
> ausprobieren und dann zeichnen. Sollte kein Problem sein.
>
> Symmetrie:
> f(x)= [mm]\pmat{ 1 \\ x - 1 }[/mm] +1
> f(-x)= f(x)= [mm]\pmat{ 1 \\ -x - 1 }[/mm] +1
> -f(x)= [mm]\pmat{- 1 \\ x + 1 }[/mm] -1
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> Was mache ich hier falsch? Was ist richtig?
>
> Nullstellen:
>
> f(x)= 0
> 0 = [mm]\pmat{ 1 \\ x - 1 }[/mm] +1 mal x
> 0 = f(x)= [mm]\pmat{ 1 \\ - 1 }[/mm] +1
> 0=0
>
> Was nun?
>
> Bitte um Hilfe.
>
> Grüße
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:31 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ja Fred97. Diese Funktion ist gemeint. Ich wusste nicht, wie ich das schreiben soll.
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:40 Mi 25.11.2009 | | Autor: | fred97 |
Definitionsbereich: für welche Werte von x ist f definiert und für welche nicht ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:45 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ich weiß es nicht.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Mi 25.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ich weiß es nicht.
Na toll ! Dann versuch ich es mal sorum: welche Werte von x darf man in
$ [mm] \bruch{1}{x-1}+1 [/mm] $
einsetzen und welche nicht ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:51 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Alle - Werte und alle + Werte.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Das heißt:
-Unendlich<x<0
0<x<+Unendlich
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Hallo Ronaldo9,
> Das heißt:
> -Unendlich<x<0
> 0<x<+Unendlich
Schaue Dir den ersten Summanden, also den Bruch, nochmals genauer an.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ich weiß gar nicht mehr weiter.
Wenn ich die Kurve zeichnen will, kommt was komisches raus. Es gibt keine Symmetrie und den DB und WB bekomme ich auch nicht raus.
Den ersten Bruch schaue ich mir genauer an, bekomme aber nichts raus.
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Hallo Ronaldo9,
> Ich weiß gar nicht mehr weiter.
> Wenn ich die Kurve zeichnen will, kommt was komisches
> raus. Es gibt keine Symmetrie und den DB und WB bekomme ich
> auch nicht raus.
>
> Den ersten Bruch schaue ich mir genauer an, bekomme aber
> nichts raus.
Frage Dich, wann die Division erlaubt ist.
Die Division ist nur erlaubt, wenn ... .
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ich weiß es nicht.
Für andere Funktionen war es einfacher, aber für diese nicht.
Ich brauche nur noch DB,WB,Montonie.
Bitte erklärt mir es! Vorrechnen, dann könnte ich es lernen.
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Hallo Ronaldo9,
> Ich weiß es nicht.
> Für andere Funktionen war es einfacher, aber für diese
> nicht.
> Ich brauche nur noch DB,WB,Montonie.
> Bitte erklärt mir es! Vorrechnen, dann könnte ich es
> lernen.
>
Setze in die gegebene Funktion Werte in der Nähe von x=1 ein.
Was passiert?
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Die Werte sind alle sehr groß.
1 funktioniert gar nicht.
Meine Zeichnung zeigt dies auch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:33 Mi 25.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Die Werte sind alle sehr groß.
> 1 funktioniert gar nicht.
> Meine Zeichnung zeigt dies auch.
Wenn Du in den Bruch [mm] \bruch{1}{x-1} [/mm] für x den Wert 1 einträgst steht da: [mm] \bruch{1}{0}
[/mm]
Und jetzt willst Du uns doch wohl nicht erzählen, dass Du noch nie etwas davon gehört hast, dass die Division durch 0 verboten ist und mit dem Tod bestraft wird ?
Nun nochmal: was ist der Definitionsbereich von f ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:35 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Alle Zahlen außer 1.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Mi 25.11.2009 | | Autor: | kegel53 |
Der Kandidat hat 100 Punkte :).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:39 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Wie schreibe ich dies jetzt auf.
Wir müssen das mit dem ''Unendlich''Zeichen & so machen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Mi 25.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Wie schreibe ich dies jetzt auf.
D(f) = [mm] \IR [/mm] \ {1}
>
> Wir müssen das mit dem ''Unendlich''Zeichen & so machen.
????????????????????????????
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:53 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ist 1 also die Definitionslücke?
f(x)= 1/x
DB: -Unendlich<x<0 , 0<x<+Unendlich
Nur mal so als Beispiel.
Wäre es noch möglich, dass ihr mir die Monotonie und den Wertebereich vorrechnet? Den Rest habe ich inzwischen fertig.
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:01 Mi 25.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Ist 1 also die Definitionslücke?
>
> f(x)= 1/x
>
> DB: -Unendlich<x<0 , 0<x<+Unendlich
perfekt !
>
> Nur mal so als Beispiel.
>
> Wäre es noch möglich, dass ihr mir die Monotonie
Berechne mal die Ableitung $f'$
FRED
> und den
> Wertebereich vorrechnet? Den Rest habe ich inzwischen
> fertig.
>
> Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:06 Mi 25.11.2009 | | Autor: | Ronaldo9 |
Freut mich, dass es mit dem DB alles stimmt =)
-Unendlich<y<0
Ist das der Wertebereich?
Ich weiß es selber nicht, wie man den berechnet.
Monotonie:
Ich weiß nicht, was die Ableitung ist.
Bei uns, konnte man das immer so berechnen.
Ist es nicht monoton steigend & 2mal monton fallend.
-unendlich < x < 0
0 < x < +unendlich
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Hallo Ronaldo9,
> Freut mich, dass es mit dem DB alles stimmt =)
Du untersuchst die Funktion: $ f(x) = [mm] \bruch{1}{x-1}+1 [/mm] $
Da für x=1 der Nenner zu 0 wird, ist die Funktion dort nicht definiert, hat dort also eine  Definitionslücke .
Daher ist der Definitionsbereich: [mm] $D(f)=R\backslash\{1\}=\{x\in R|[-\infty;1[ oder ]1;\infty]\}$
[/mm]
meinst du diese Schreibweise? Achte auf die "umgedrehten" eckigen Klammern, sie zeigen, dass 1 nicht zu den Intervallen gehört.
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> -Unendlich<y<0
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> Ist das der Wertebereich?
> Ich weiß es selber nicht, wie man den berechnet.
>
> Monotonie:
> Ich weiß nicht, was die Ableitung ist.
Du untersuchst eine rationale Funktion und muss die Quotientenregel benutzen, um zur Ableitung zu gelangen.
> Bei uns, konnte man das immer so berechnen.
Wie?!? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
> Ist es nicht monoton steigend & 2mal monton fallend.
> -unendlich < x < 0
> 0 < x < +unendlich
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") monotone Funktion
Gruß informix
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