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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Fr 05.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Mach gerade ine Kurvendiskussion
f(x) = (x - 3)* [mm] e^{x}
[/mm]
Nun soll ich den Definitionsbereich bestimmen.
IL = IR?
Ich sehe momentan keine Einschränkung, oder gibt es doch eine?
Wäre froh um Hilfe
besten Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Dinker,
> Mach gerade ine Kurvendiskussion
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> f(x) = (x - 3)* [mm]e^{x}[/mm]
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> Nun soll ich den Definitionsbereich bestimmen.
> IL = IR?
> Ich sehe momentan keine Einschränkung, oder gibt es doch
> eine?
Nee, das mit dem Definitionsbereich stimmt.
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> Wäre froh um Hilfe
>
> besten Dank
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:20 Fr 05.12.2008 | | Autor: | Dinker |
besten Dank
Da ich noch ein ziemlicher Anfänger in diesem Gebiet bin, wäre ich froh wenn jemand einen Blick auf mein ermitteltes Randverhalten werfen könnte.
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] f(x) = (x - [mm] 3)*e^{x} [/mm] = + [mm] \infty
[/mm]
[mm] \limes_{x\rightarrow-\infty} [/mm] f(x) = (x - [mm] 3)*e^{x} [/mm] = 0
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Hallo Dinker,
> besten Dank
>
> Da ich noch ein ziemlicher Anfänger in diesem Gebiet bin,
> wäre ich froh wenn jemand einen Blick auf mein ermitteltes
> Randverhalten werfen könnte.
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] f(x) = (x - [mm]3)*e^{x}[/mm] = +
> [mm]\infty[/mm]
>
> [mm]\limes_{x\rightarrow-\infty}[/mm] f(x) = (x - [mm]3)*e^{x}[/mm] = 0
>
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Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:32 Fr 05.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Hab noch etwas kleines....
0 = 2x * lnx + x
Habs mal mit Umformen versucht
0 = [mm] x(lnx^{2} [/mm] + x) Stimmt das?
0 = x
Mit dem Wert in der Klammer [mm] (lnx^{2} [/mm] + x) werde ich leider nicht schlau
Besten Dank für die Hilfe
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Hallo!
> Hab noch etwas kleines....
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> 0 = 2x * lnx + x
> Habs mal mit Umformen versucht
>
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> 0 = [mm]x(lnx^{2}[/mm] + x) Stimmt das?
Vorsicht: Wenn du x ausklammerst, musst du dies in jedem Summanden tun! Guck mal: Wenn du deinen Term auf der rechten Seite jetzt wieder ausmultiplizieren würdest, würdest du
[mm] $x*lnx^{2}+ x^{2} [/mm] = 2x*lnx+ [mm] x^{2}$
[/mm]
erhalten - das stimmt also nicht, weil das stand vorher nicht da. Richtig ist stattdessen:
$0 = 2x * lnx + x$
[mm] $\gdw [/mm] 0 = [mm] x*(2*\ln(x)+1)$
[/mm]
> 0 = x
Du darfst nicht einfach durch [mm] $(2*\ln(x)+1)$ [/mm] teilen. Damit vernichtest du Lösungen! Denn angenommen für ein bestimmtes x würde [mm] $(2*\ln(x)+1)$ [/mm] Null werden, dann wäre diese Lösung nach deiner Umformung / Division verloren!
Du hast im Moment ein Produkt vorliegen, das Null werden soll:
[mm] $\gdw [/mm] 0 = [mm] x*(2*\ln(x)+1)$
[/mm]
Der eine Faktor ist x, der andere dieser Term [mm] (2*\ln(x)+1). [/mm] Ein Produkt wird bekanntlich 0, wenn einer der Faktoren 0 wird. Es ergeben sich also die beiden Teilgleichungen
$x = 0$
und
[mm] $(2*\ln(x)+1) [/mm] = 0$
welche beide jeweils eine Lösung für x liefern. Bei der ersten erkennt man die Lösung ja sofort, bei der zweiten musst du noch umformen.
Ansatz:
[mm] $(2*\ln(x)+1) [/mm] = 0$
[mm] $\gdw 2*\ln(x) [/mm] = -1$
[mm] $\gdw \ln(x) [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2}$
[/mm]
Nun finde die zweite Lösung für x!
Grüße,
Stefan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Sa 06.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Hab Probleme mit der Nullstelle
0 = [mm] x^{2} [/mm] * In x eines der beiden Produkte muss null sein
0 = [mm] x^{2} [/mm] x = 0 das ist aber ausserhalb des Definitionsbereiches weil x > 0 sein muss
0 = In x
[mm] e^{0} [/mm] = x Oder diese Umformung stimmt?
x = 1
Kann das gehen? bin sehr skeptisch
Besten Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:06 Sa 06.12.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Falls das eine neue Aufgebe ist, stelle sie bitte in einem neuen Thread.
Also wenn ich das richtig verstehe, suchst du die Nullstelle(n) von [mm] g(x)=x²*\ln(x)
[/mm]
Dann stimmt deine Rechnung.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:10 Sa 06.12.2008 | | Autor: | Dinker |
War die gleiche Aufgabe wie ich gestern die Extrema gesucht habe
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:10 Sa 06.12.2008 | | Autor: | Dinker |
Wollte mal etwas wegen dem Definitionsbereich Fragen
Bei f(x) = [mm] e^{x} [/mm] (x-3) Da ist der Definitionsbereich alle [mm] \IR
[/mm]
Bei [mm] ln(x^{2} [/mm] + 1/4) Da hist der Definitonsbereich alle Rationalen Zahlen
Hab ich da was falsch abgeschrieben? Wäre nicht bei beiden Fällen der Definitonsbereich aller [mm] \IR [/mm] ?
Besten Dank
Gruss Dinker
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Hallo Dinker,
> Wollte mal etwas wegen dem Definitionsbereich Fragen
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> Bei f(x) = [mm]e^{x}[/mm] (x-3) Da ist der Definitionsbereich alle
> [mm]\IR[/mm]
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> Bei [mm]ln(x^{2}[/mm] + 1/4) Da hist der Definitonsbereich alle
> Rationalen Zahlen
>
> Hab ich da was falsch abgeschrieben? Wäre nicht bei beiden
> Fällen der Definitonsbereich aller [mm]\IR[/mm] ?
Ja, beide Funktionen in ganz [mm]\IR[/mm] definiert.
>
> Besten Dank
> Gruss Dinker
Gruß
MathePower
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