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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Mo 17.09.2007 | | Autor: | Ayame |
| Aufgabe | Also ich habe ein Trapez:
die zu einander parallelen Seite sind
a=6m und c= 2m lang
und die GrundSeite b= 8m lang.
Von der schiefen seite d hab ich keine längenangabe aber man
könnte es mit dem satz des Pythagoras ausrechnen.
Das wär dann ungefähr d =8,94m
Die Aufgabe:
Aus trapezförigen Blechabfällen sollen recheckige Streifen mit maximalem Flächeninhalt geschnitten werden. Der Rest wird wieder eingeschmolzen. Berechne die maße des Rechtecks! |
Da wir gar das thema : Funktionen wieder haben und Ableitung...
Ich müsste irgendwie eine Funktion mir zusammenbasteln und dann das relative maximum errechnen aber ich weiß nicht wie ich auf die funktion kommen soll.
Vllt kann mir einer helfen ?
Vielen lieben dank im vorraus !!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!
Zunächst zeichnest du dein Trapez mal in ein Koordinatensystem ein, und bestimmst die Gradenfunktionen für die schiefen Seitenteile. Das sollte mit den Angaben recht schnell gehen.
Dann zeichne mal ein Rechteck probehalber ein. Dieses Rechteck habe nun eine gewisse Höhe h, das ist also eine zur x-Achse parallele Grade.
Bei welchen x-werten schneidet diese Grade die beiden Schrägen? Die Differenz zwischen den x-Werten ist die Breite des Rechtecks.
Kannst du nun die Fläche des rechtecks angeben, abhängig von der Höhe h? Schaffst du danach auch, das Maximum zu finden?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:17 Mo 17.09.2007 | | Autor: | Ayame |
Trapez.bmp
Okay ich hab mein trapez in ein Koordinatensystem eingezeichnet
aber den rest hab ich leider nicht verstanden.
Gradenfunktion ?? Wie muss ich die denn machen ??
Es tut mir sooo leid dass ich ihre/deine Zeit in anspruch nehmen muss
Viele lieben dank für ihre Hilfe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Mo 17.09.2007 | | Autor: | moody |
Hallo,
also erstmal brauchst du dich für das posten hier nicht zu entschuldigen, wir die wir dir hier helfen tun das freiwillig und gerne.
Ich habe einen etwas anderen Ansatz zu deiner Aufgabe.
Aber ich habe für die Seite d ~ 5,65 raus.
Kannst du bitte posten, wie du auf dein d gekommen bist?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Mo 17.09.2007 | | Autor: | moody |
grrr
warum kann man nachträglich nix mehr löschen?
und warum stehen hier nun 2 antworten von mir?
Vergiss einfach was ich geschrieben habe - eigentlich wollte ich meine antworten löschen.
Ich habe einfach nicht genug nebenbedingungen gefunden für meinen ansatz.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Mo 17.09.2007 | | Autor: | Ayame |
a= 2m
b=8m
c=6m
d= ?
Danke ^^
Also ich hab :
d² =(c-a)² + (b)²
=(6m - 2m)²+ (8m)²
= 16m² + 64m²
= 80m²
d = 8,94 m
in hab ein Poste früher auch ne kleine grafik erstellt ^^"
Vllt hilft es ja
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:59 Mo 17.09.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
die Gerade auf der d liegt geht doch durch die y-Achse, und die Steigung kennst du auch aus dem Verhltnis der langen Seite zu Lange-kurze, ausserdem ist die Steigung negativ.
Dann hast du y=mx+a
wenn du jetzt ein Rechteck einzeichnest, eine Seite auf der y-Achse, andere auf x- Achse, irgendwo hoch auf d und zurück zu a dann hast du für den Flächeninhalt x*y.
Wenn dus nicht mit der Geradengleichung machst, nimm eine Seite u, dann kannst du die andere v, und aus nem Strahlensatz kannst du aus u v ausrechnen. (dazu die Hilfslinie, die das obere Dreieck abschneidet einzeichnen.
Gruss leduart
G
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> .... könnte es mit dem satz des Pythagoras ausrechnen.
> Das wär dann ungefähr d =8,94m
Geht eigentlich irgend wo draus hervor, dass das Trapez einen rechten Winkel hat?
Naja, da dazu nichts gesagt ist, nehme ich das einfach mal an, weil das die Sache erleichtert.
Auh gehe ich nicht von einem Trapez aus, sondern von einem Dreieck mit den Punkten A(0/0) B(0/12) und C(6/0).
Dann wäre die Gerade zwischen B und C: y=-2x+12
Die Fläche x*y soll maximal sein
Also [mm] -2x^{2}+12x [/mm] sei maximal
Davon die erste Ableitung NULL setzen:
-4x+12=0
Dann ist x=3 y=6 und die Fläche x*y ist 18
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:26 Di 18.09.2007 | | Autor: | Ayame |
Danke schön
Ich habs verstanden und hinbekommen ^^
vielen lieben Dank
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