Kurvendiskussion < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Do 08.03.2007 | | Autor: | sabine_k |
Hallo!
Bin auf folgende Aufgabe gestoßen und weiß nicht recht, wie ich sie lösen kann...
Eine Polynomfunktion p zweiten Grades besitzt einen Extremwert in E (2|3). Der Flächeninhalt unter der Kurve zwischen x = -2 und x = 3 beträgt 80 Flächeneinheiten. Bestimme die Funktionsgleichung von p.
Was für Informationen zur Bestimmung von p liefert mir die Flächenberechnung? Die zwei Informationen vom Extremwert sind mir klar (erste Ableitung ist an der Stelle 2 gleich 0 und 2. Info: Punkt (2|3)).
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke!
MfG, Sabine
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 Do 08.03.2007 | | Autor: | Ankh |
> Der Flächeninhalt unter der Kurve
> zwischen x = -2 und x = 3 beträgt 80 Flächeneinheiten.
> Was für Informationen zur Bestimmung von p liefert mir die
> Flächenberechnung?
[mm] $\integral_{-2}^{3}{p(x) dx} [/mm] = 80$
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Do 08.03.2007 | | Autor: | sabine_k |
Ja, das ist mir schon klar. abe wie rechne ich damit weiter?? rechne ich mir jetzt das integral aus oder wie funktioniert das??
|
|
|
| |
|
Hallo,
ja integriere das mal, dann bekommst du eine weitere Bedingung für deine Funktion
[mm] \integral_{-2}^{3}{p(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{-2}^{3}{(ax^2+bx+c) dx} [/mm] = [mm] \left[\bruch{a}{3}x^3+\bruch{b}{2}x^2+cx\right]^3_{-2} [/mm] = .... = 80
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
