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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Sa 25.09.2004 | | Autor: | Marie |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
Hallo...also die Funktion heißt....
Durch fk (x) = x - (k+2) + (k+1 : x) mit k ist Element von R
Ich habe versucht die Nullstellen herauszubekommen, da das Teil der Aufgabe ist, bin aber irgendwie nicht weitergekommen.
Kann mir dabei jemand helfen?
b) Bestätige: alle Funktionen haben eien gemeinsame Nullstelle. (??)
danke :)
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Hallo!!
k ist eine Formvariable,oder!!??
Nullstellen: fk(x)=0
Extrempunkte: fk'(x)=0
Wendepunkte: fk''(x)=0
wenn k eine "konstante" Variable ist,was ich stark annehme,denn es können nur jedem x-wert ein fk(x) wert zugeordnet werden-meiner meinung nach!!!!
grüße daniel
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Entschuldige habe mich vertan!!
wenn sie gemeinsame Nullstellen haben,kannst du ja ein k einsetzen und dann die Nullstellen berechnen..Ansonsten würde ich das k allgemein lassen
PS: was meinst du mit (k+1:x) --> unklar!!!!
meist du k+1/x oder (k+1)/x ?????
daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:52 Sa 25.09.2004 | | Autor: | Disap |
Man kann sofort erkennen, dass die Nullstelle bei x niemals gleich 0 sein darf
Weil man darf ja nicht durch 0 teilen.
Ansonsten muss man wirklich allgemein mit k rechnen. Als obs eine Zahl wäre...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Sa 25.09.2004 | | Autor: | Andi |
Hallon Marie,
zunächst einmal herzlich Willkommen im Matheraum!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo...also die Funktion heißt....
>
> Durch fk (x) = x - (k+2) + (k+1 : x) mit k ist Element von
> R
Hallo... also die Funktion kann so nicht stimmen, denn nach auflösen der Klammern würde das k wegfallen. Schau her ich zeige es dir:
[mm] f_k(x)=x-k-2+k+\bruch{1}{x} [/mm]
Ich kann mir aber schon denken wie du es schreiben wolltest,
nämlich so:
[mm] f_k(x)=x-(k+2)+\bruch{k+1}{x} [/mm]
Ich bitte dich daher unseren schönen formeleditor zu benutzen, um solche Verwechslungen in Zukunft zu vermeiden.
Nun gut, ich denke nach dieser kurzen "Moralpredigt" kann ich mich jetzt mal um dein Problem kümmern.
> Ich habe versucht die Nullstellen herauszubekommen, da das
> Teil der Aufgabe ist, bin aber irgendwie nicht
> weitergekommen.
> Kann mir dabei jemand helfen?
Aber natürlich kann dir dabei jemand helfen:
also gut noch mal kurz die Funktion:
[mm] f_k(x)=x-(k+2)+\bruch{k+1}{x} [/mm]
So jetzt müssen wir die Funktion gleich Nullsetzen:
[mm] f_k(x)=0 [/mm]
[mm] 0=x-(k+2)+\bruch{k+1}{x} [/mm]
Und jetzt nur noch die Gleichung nach x auflösen,
dazu multiplizieren wir zunächst mal die ganze Gleichung mit dem Hauptnenner, dieser ist hier recht einfach nämlich x:
[mm] 0=x^2-(k+2)x+(k+1) [/mm]
So nun haben wir eine quadratische Gleichung,
also ich löse die immer mit der a,b,c-Formel:
[mm] x_{1/2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^2-4*a*c}}{2*a} [/mm]
Meinst du, dass du
[mm] a = 1 [/mm]
[mm] b = -(k+2) [/mm]
[mm] c = (k+1) [/mm]
mal einsetzen kannst ? Und versuch dann mal das auszurechnen.
Du wirst auch noch die Binomische Formeln brauchen.
> b) Bestätige: alle Funktionen haben eien gemeinsame
> Nullstelle. (??)
Dies wird sich aus Aufgabe a) ergeben.
> danke :)
Mir persönlich ist es lieber, wenn du dich erst danach bedankst.
Außerdem freue ich mich immer über ein kleines Feedback.
Ich wünsch dir noch viel Spass im Matheraum.
Mit freundlichen Grüßen, Andi
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