Kurvendiskussion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Do 02.09.2004 | | Autor: | Alexa |
HI Leute
ich hab da so ein kleines Problem mit dem Thema Kurvendiskussion:
also ich kann zwar alle möglichen Zahlen und Funktionen etc ableiten aber ich habe keine ahnung wie ich Extremstellen,Sattelpunkte und Wendestellen berechnen soll. Bin zwar eigentlich ganz gut in Mathe aber dieses Thema treibt mich noch in den Wahnsinn. es wäre sehr lieb wenn mir das mal jemand ganz vernünftig erklären würde.
Schonmal vielen Dank im Vorraus
Ciao Alexa
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 Do 02.09.2004 | | Autor: | Disap |
Extrempunkte bekommt man über die erste Ableitung!
Wenn man den normalen Graphen zeichnet, sind die Extrempunkte bei der gezeichneten Ableitung die Nullstellen.
also f'(x) = ....
vermutlich musste bei deinen Aufgaben eh nur PQ-Formel anwenden, da du ja erst 11. Klasse bist ;)
Angenommen man bekommt bei f'(x) die Werte 3 und minus 1 heraus, so setzt man diese dann in die zweite Ableitung, um herauszufinden, ob das gefundene Extremum ein Minimum oder Maximum ist
Minimum/Tiefpunkt wäre (das Ergebnis aus f''(3) = 0) > Null
und ein Hochpunkt/Maximum wäre < Null ( Also irgendein Wert mit Minus)
Die Wendestellen bekommt man ganz einfach über die zweite Ableitung
f''(x) = 0
X-Werte ausrechnen
(Logischerweise muss man natürlich bei den X-Werten bei dem Extremum die noch in die normale Funktionsgleichung einsetzen, um den Punkt bestimmen zu können)
Joa, und Sattelpunkt ist so eine Sache, guck am besten in den Thread hier im Forum von mir, den ich ebenfalls vor ein paar Stunden verfasst habe :/
die notwendige Bedingung ist f''(0) und f'(0) - irgendwie so, lies den Artikel ;)
Ich habe Andis Anmerkungen wieder entfernt, in der Hoffnung, dass er sie in einem separaten Artikel anbringt (Marc)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:59 Do 02.09.2004 | | Autor: | Disap |
"Bitte bedenke, dass die Kennzeichnung auch daraus resultieren könnte, dass deine Antwort nicht richtig verstanden wurde und dass es sich hier sowieso nicht um eine persönlich zu nehmende Kritisierung handelt."
Joa, da hast'e wohl irgendetwas nicht verstanden. Bis auf dem Sattelpunkt ist alles richtig
erste ableitung = 0 und diese werte in die zweite einsetzen -> wenn der wert, der herauskommt >0 dann Tiefpunkt, <0 dann Hochpunktund für den WEndepunkt zweite Ableitung = 0
Außerdem ist das eine Frechheit, hier zu kritisieren, dann aber den Fehler nicht zu nennen -> tolle Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:08 Do 02.09.2004 | | Autor: | Andi |
> Joa, da hast'e wohl irgendetwas nicht verstanden. Bis auf
> dem Sattelpunkt ist alles richtig
> erste ableitung = 0 und diese werte in die zweite
> einsetzen -> wenn der wert, der herauskommt >0 dann
> Tiefpunkt, <0 dann Hochpunktund für den WEndepunkt zweite
> Ableitung = 0
Hallo Disap, also ich muss sagen, dass ich alles richtig verstanden habe. Und was du geschrieben hast ist auch nicht falsch. Ich behaupte nur, dass es ein wenig schwammig geschrieben ist.
Schreib doch die Kriterien mathematisch sauber auf.
Denn ich denke so eine Antwort verwirrt mehr, als das sie Hilft.
> Außerdem ist das eine Frechheit, hier zu kritisieren, dann
> aber den Fehler nicht zu nennen -> tolle Hilfe
Ich habe niemanden kritisiert. Und zum Fehler, siehe oben.
mfg Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:59 Fr 03.09.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Disap,
zunächst möchte ich mich für meine destruktive Kritik entschuldigen. Du hast natürlich Recht, dass es keinem etwas bringt, eine Antwort auf fehlerhaft zu setzen ohne gleichzeitig die Fehler aufzuzählen.
Ich habe nun nachträglich in deiner Antwort mit rot ergänzt, was mir nicht gefallen hat.
So ist nun doch noch eine konstruktive Kritik entstanden.
Ich denke so kannst du auch etwas mitnehmen und vielleicht wirst du demnächst versuchen dein Wissen besser zu präsentieren. Dies ist auch eine ganz wichtige Fähigkeit, welche du immer wieder in deinem Leben brauchen wirst.
Ich wünsche uns beiden nun noch eine gute Zusammenarbeit im matheraum und freue mich schon auf weitere Antworten, oder auch Fragen von dir.
Mit freundlichen Grüßen, Andi.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:27 Fr 03.09.2004 | | Autor: | Disap |
Dankle für deine nette Entschuldigung :)
> Ich habe nun nachträglich in deiner Antwort mit rot
> ergänzt, was mir nicht gefallen hat. Ich wünsche uns beiden nun noch eine gute Zusammenarbeit im matheraum und freue mich schon auf weitere Antworten, oder auch Fragen von dir.
Auch danke für so einen Hinweis, war wirklich schon hingeschmiert und ist vielleicht etwas verwirrend für einen, der Null Ahnung hat
> Ich wünsche uns beiden nun noch eine gute Zusammenarbeit im matheraum und freue mich schon auf weitere Antworten, oder auch Fragen von dir.
Dito
Grüße Disap
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Hallo Alexa!
Am besten wäre es, dir das Ganze anhand eines Beispiels zu erklären. Poste einfach eine Aufgabe, die du nicht vollständig lösen konntest und deine Lösungsansätze dazu, und wir werden es dir erklären.
Schöne Grüße, 
Ladis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:33 Do 02.09.2004 | | Autor: | Andi |
Mensch Alexa,
viel allgemeiner kann man diese Frage aber nicht Stellen *g* .
Hast du denn keine Formelsammlung oder ein Mathebuch in dem du solche Kriterien suchen kannst ?
Außerdem sind solche Grundsatzfragen auch schon sehr oft in diesem Forum beantwortet worden.
Extrempunkte:
[mm] f'(x_0) =0 [/mm] und [mm] f''(x_0)<0 [/mm] daraus folgt: Der Graph hat bei [mm] x_0 [/mm] einen relativen Hochpunkt.
[mm] f'(x_0) =0 [/mm] und [mm] f''(x_0)>0 [/mm] daraus folgt: Der Graph hat bei [mm] x_0 [/mm] einen relativen Tiefpunkt.
Wendepunkt:
[mm] f''(x_0)=0 [/mm] und [mm] f'''(x_0) \ne [/mm] 0 daraus folgt: [mm] x_0 [/mm] ist Wendestelle von f.
Sattelpunkt:
https://matheraum.de/read?f=1&t=2208&i=2208
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