Kurven- bzw Linienintegral < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Sa 31.01.2009 | | Autor: | brichun |
| Aufgabe | Man berechne die Bogenlänge einer Kettenline [mm] y=\cosh x[/mm]
für [mm] -2
Paramterdarstellung:
[mm] x(t) = t , y(t)= \cosh t[/mm] |
ich hab die Kettenlinie in ein xy Ko.system gezeichnet.
ich verstehe nicht wieso man für die Parameter in x Richtung
einfach sagen kann dass
[mm] x(t) = t [/mm] ist
Es ist ein grundlegendes Verständnisproblem kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
Danke
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Hallo,
die Parametrisierung von Funktionen [mm] $f(x):M\to\IR$ [/mm] ist besonders einfach, denn sie lautet einfach: [mm] $x\mapsto(x,f(x))$.
[/mm]
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Sa 31.01.2009 | | Autor: | brichun |
kannst du es mir auch in Worten erklären irgendwie komm ich mit der mathematischen Schreibweise nicht klar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:30 Sa 31.01.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Denk dir einfach die Zeit laeuft auf der x Achse kontinuierlich ab, dann ist es beinahe nur ne Umbenennung.
Nur im einen Fall hat man ne Funktion y=f(x) und deren Graph, fasst es Also als Abbildung von [mm] R^1 [/mm] nach [mm] R^1 [/mm] auf, im anderen Fall hat man eine Beschreibung einer Kurve im [mm] R^2, [/mm] also eine Abbildung von R nach [mm] R^2.
[/mm]
man kann als parameter irgendwas nehmen, also t irgendwie auf x abbilden, hier ist es einfach die einfachst abbildung x=t
Um nochmal den Unterschied zwischen Kurve und Graph zu sagen.
stell dir t als Zeit vor. dann gibt x(t),y(t) dir in jedem Zeitpunkt an, wo du grade in der Ebene Bist.
Hier wurde es so gemacht, dass du dich in x- Richtung grade mit der Geschwindigkeit 1 bewegst, in y Richtung halt was komplizierter.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:09 So 01.02.2009 | | Autor: | brichun |
Danke schön
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