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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Di 24.11.2009 | | Autor: | petapahn |
| Aufgabe | | Eine Kirchturmkugel mit 2m Radius soll vergoldet werden. Wie viel Gramm Gold werden benötigt, wenn die Goldschicht 0,5 mm dick werden soll? Die Dichte von Gold beträgt 19,3 [mm] g/cm^{3} [/mm] |
Hallo,
Ich kriege irgendwie bei dieser Aufgabe rund 485 kg raus, aber das Lösungsbuch sagt 0,04 g, obwohl ich genau so gerechnet habe.
Rechnung:
VGold= 4/3 * [mm] 2000,5^3 mm^3 [/mm] * pi - 4/3 * [mm] 2000^3 mm^3 [/mm] * pi
V Gold= 25139024 [mm] mm^3
[/mm]
da kommt beim Lösungsbuch bei der gleichen Rechnung 2,094 [mm] mm^3 [/mm] raus.
dann muss man halt noch Vgold in [mm] cm^3 [/mm] umwandeln und dann mal die dichte.
Ergebnis bei mir: ~ 485 kg
-"- Lösungsbuch: 0,04g
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Di 24.11.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
steht im Buch wirklich 0,04g für die Vergoldung der gesamten Oberfläche einer Kugel mit einem Durchmesser von 4m?
Wenn alle Daten (Mengen und Einheiten) so wie Du sie angegeben hast stimmen, dann wäre das schlicht falsch.
Eine solche Kugel hat eine Oberfläche von immerhin 50,24m².
Du kannst das Goldvolumen entweder mit der Differenz der beiden Radien ermitteln (wie Du es getan hast) oder über die Berechnung der Kugeloberfläche multipliziert mit der Dicke der Goldauflage.
Mit den angegebenen Daten wäre deine Rechnung korrekt.
Schönen Gruß
mmhkt
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> Eine Kirchturmkugel mit 2m Radius soll vergoldet werden.
> Wie viel Gramm Gold werden benötigt, wenn die Goldschicht
> 0,5 mm dick werden soll? Die Dichte von Gold beträgt 19,3
> [mm]g/cm^{3}[/mm]
> Hallo,
>
> Ich kriege irgendwie bei dieser Aufgabe rund 485 kg raus,
> aber das Lösungsbuch sagt 0,04 g, obwohl ich genau so
> gerechnet habe.
> Ergebnis bei mir: ~ 485 kg
> Lösungsbuch: 0,04g
Hallo petapahn,
bei so krassen Diskrepanzen würde ich dir zuallererst
empfehlen, alle Angaben inklusive Maßeinheiten
genau nachzuprüfen.
Ist die Kugel wirklich so groß und soll die Goldschicht
wirklich so dick sein ? Eine "Vergoldung" mit einer Dicke
von einem halben Millimeter ist eine absolute Verschwen-
dung, weil eine tausend mal dünnere Schicht den Dienst
auch tut, die Kugel golden glänzen zu lassen. Es sollte
da wohl nicht 0,5 mm (Millimeter), sondern eher 0,5 [mm] \mu [/mm] m
(Mikrometer) heißen !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Di 24.11.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
wie bereits zweimal angemerkt, hängt alles von der Richtigkeit der angegebenen Daten ab.
Zu deinem Hinweis zur Dicke der Vergoldung mit 0,5 [mm] \mu [/mm] m:
Wenn die Dicke bei gleicher Fläche nur ein Tausendstel beträgt, wäre das Volumen doch auch ein Tausendstel des errechneten Wertes.
Das ergäbe dann multipliziert mit der Dichte aber immer noch 0,485kg.
Bin mal gespannt...
Schönen Abend
mmhkt
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