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Kürzen von Bruchthermen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:29 Mi 13.09.2006
Autor: kabelzicke

Aufgabe
((3a²-27) : (6a+12)) : ((a²-6a+9) : (a²+4a+4))

Hilfe!!
Soll diesen Bruchtherm kürzen/vereinfachen und hab keine ahnung wo und wie ich anfangen soll??

[mm] \bruch{3a²-27}{6a+12}:\bruch{a²-6a+9}{a²+4a+4} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Kürzen von Bruchthermen: Ausklammern+binomische Formeln
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:44 Mi 13.09.2006
Autor: Loddar

Hallo kabelzicke,

[willkommenmr] !!


Um hier weiter zusammenfassen zu können, sollte man auf jeden Fall die MBbinomische Formeln kennen.

Beim ersten Bruch solltest Du in Zähler und Nenner zunächst ausklammern. Anschließend im Zähler die 3. binomische Formel "rückwärts" anwenden.

Beim 2. Bruch lassen sich in Zähler und Nenner jeweils eine binomische Formel anwenden, um Zähler und Nenner in Faktoren umzuwandeln.

Zum Beispiel lässt sich [mm] $a^2-6*a+9 [/mm] \ = \ [mm] a^2-2*3*a+3^2$ [/mm] umwandeln in [mm] $(a-3)^2$ [/mm] .


Kommst Du damit erstmal etwas weiter? Als ersten Schritt würde ich jedoch die Division der Brüche umwandeln in eine Multiplikation mit dem Kehrwert:

[mm]\bruch{3a²-27}{6a+12}:\bruch{a²-6a+9}{a²+4a+4} \ = \ \bruch{3a²-27}{6a+12}*\bruch{a²+4a+4}{a²-6a+9}[/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kürzen von Bruchthermen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:02 Mi 13.09.2006
Autor: kabelzicke

danke, hat mir sehr geholfen, hoffe es ist jetzt so richtig


[mm] =\bruch{3*(a²-9)*(a+2)²}{6*(a+2)*(a-3)²} [/mm]

[mm] =\bruch{3*(a+3)*(a-3)*(a+2)²}{6*(a+2)*(a-3)²} [/mm]

[mm] =\bruch{3*(a+3)*(a+2)}{6*(a-3)} [/mm]

[mm] =\bruch{(a+3)*(a+2)}{2*(a-3)} [/mm]
Bezug
                        
Bezug
Kürzen von Bruchthermen: Richtig!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:07 Mi 13.09.2006
Autor: Loddar

Hallo kabelzicke!


Alles richtig so [daumenhoch] !


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Kürzen von Bruchthermen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:29 Mi 13.09.2006
Autor: kabelzicke

super!!! vielen dank für den denkanstoß!!!!
schönen tag noch!
Bezug
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