Kreismittelpunkt/ Sehne < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:54 Di 06.03.2007 | | Autor: | Keksbaby |
| Aufgabe | | In einem Kreis mit dem Radius r wird eine Sehne der Länge s gelegt. Berechne den Abstand des Kreismittelpunktes von dieser Sehne, wenn r=10cm und s=16cm betragen |
Hallo Ihr klugen Leute!
Habe da ein Problem mit dieser Aufgabe. Habe mir das mal aufgezeichnet und verstehe aber nicht ganz, wie ich das jetzt ausrechnen kann.
Also die beiden Punkte der Sehne und der Mittelpunkt geben ein Dreieck. Aber ist das auch ein rechtwinkliges Dreieck? Kann ich da mit Pythagoras rechnen? Dann wären ja zwei Seiten bekannt, weil r=10cm und die dritte, nämlich die Sehne, könnte ich ausrechnen. Und das, was ich suche, ist dann die Höhe, oder?
Kann mir bitte jemand den Knoten aus dem Gehirn nehmen?
Danke schonmal und ich finde diesen Matheraum hier eine ziemlich coole Sache!!!
Achja, der Spruch für Neulinge: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> In einem Kreis mit dem Radius r wird eine Sehne der Länge s
> gelegt. Berechne den Abstand des Kreismittelpunktes von
> dieser Sehne, wenn r=10cm und s=16cm betragen
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> Also die beiden Punkte der Sehne und der Mittelpunkt geben
> ein Dreieck.
Genau. Die Seiten sind 10,10 und 16 cm lang laut Aufgabenstellung.
> Aber ist das auch ein rechtwinkliges Dreieck?
Nein, ein rechtwinkliges Dreieck hast Du hier nicht.
Aber es ist trotzdem ein besonderes Dreieck: es ist gleichschenklig, denn zwei der Seiten sind ja gerade der Radius.
> Kann ich da mit Pythagoras rechnen? Dann wären ja zwei
> Seiten bekannt, weil r=10cm und die dritte, nämlich die
> Sehne, könnte ich ausrechnen. Und das, was ich suche, ist
> dann die Höhe, oder?
Hier kombinierst Du sehr gute Ideen mit weniger guten.
Die schlechte Idee: Sehne ausrechnen - die kennst Du doch schon! 16 cm
Die sehr guten Ideen: Höhe und Pythagoras...
Ich gehe davon aus, daß Du eine kleine Zeichnung angefertigt hast, ich kann das leider nicht. (Natürlich kann ich es zeichnen, aber ich weiß nicht, wie ich das "in den Rechner" kriege...)
Gesucht ist der Abstand des Kreismittelpunktes zur Sehne, also die Länge der Stecke, die senkrecht auf der Sehne steht und durch den Kreismittelpunkt geht. Das ist die HÖHE des eingezeichneten Dreiecks.
Du hast Dein großes Dreieck nun in zwei kleinere rechtwinklige Dreiecke geteilt.
Da Dein großes Dreieck ein ![[]](/images/popup.gif) gleichschenkliges Dreieck war, ist die Höhe=Mittelsenkrechte.
Nun hast Du ein rechtwinkliges Dreieck, aus welchem Du mit dem Pythagoras die gesuchte Strecke h bestimmen kannst. Es besteht aus der zu bestimmenden Seite h, dem Radius r=10cm und der Seite ...
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:24 Di 06.03.2007 | | Autor: | Keksbaby |
Hallo Angela,
vielen, vielen Dank!!! Ich wußte doch, dass ich nur auf der Leitung stehe...
Fast peinlich, dass ich das rechtwinklige Dreieck nicht gleich gefunden habe... aber nun ist es ja da und alles ist gut
Danke nochmal, einen schönen Tag und liebe Grüße,
Keksbaby
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