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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:02 Do 30.11.2006 | | Autor: | KatjaNg |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Gleichung des Kreises, der die [mm] x_{2} [/mm] - Achse berührt und durch die Punkte P (1;0) und Q (3;2) geht. |
großer Verzweiflungsruf!
laut der lösung kommen zwei Gleichungen raus. einmal [mm] k_{1} [/mm] : [mm] (x_{1} [/mm] -4 - [mm] \wurzel{6})^{2} [/mm] + [mm] (x_{2} [/mm] +1 + [mm] \wurzel{6})^{2} [/mm] = 22 +8 [mm] \wurzel{6}
[/mm]
und [mm] k_{2} [/mm] : [mm] (x_{1} [/mm] -4 + [mm] \wurzel{6})^{2} [/mm] + [mm] (x_{2} [/mm] +1 - [mm] \wurzel{6})^{2} [/mm] = 22 - 8 [mm] \wurzel{6}
[/mm]
Doch habe keine Ahnung wie man drauf kommt, und ich schreib morgen Probeabi.. ganz schnell hilfe....Danke MfG Katja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:08 Do 30.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Der Kreis berührt beide Koordinatenachsen! Das hat eine besondere Bedeutung für den Mittelpunkt des Kreises!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 Do 30.11.2006 | | Autor: | KatjaNg |
komm durch die Skizze auch nich weiter..in wie fern würdest du diese aufgabe lösen? MfG Katja
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:01 Do 30.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Ja, das ist etwas tricky :) aber wenn ein Kreis x- und y-Achse berühert, so liegt der Mittelpunkt auf der Geraden y=x. [mm] x_M=y_M [/mm] gilt also! Damit hast du nur noch 2 Variablen in deiner Kreisgleichung. Und 2 Punkte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:34 Do 30.11.2006 | | Autor: | chrisno |
In der Aufgabe steht aber nur, dass er die [mm] x_2 [/mm] Achse berührt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Do 30.11.2006 | | Autor: | KatjaNg |
ich bitte um eine 2te meinung bzw. Antwort....danke schön.. MfG Katja
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 Do 30.11.2006 | | Autor: | chrisno |
[mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] sind die Koordinaten des Mittelpunkts.
Die erste Gleichung: [mm] $(x_1 -1)^2 [/mm] + [mm] x_2^2 [/mm] = [mm] r^2$
[/mm]
Die zweite [mm] $(x_1 -3)^2 [/mm] + [mm] (x_2-2)^2 [/mm] = [mm] r^2$
[/mm]
Das Berühren heißt, dass der Mittelpunkt den Abstand r von der [mm] x_2 [/mm] -Achse hat. Also als dritte Gleichung: [mm] $x_1^2 [/mm] = [mm] r^2$.
[/mm]
Und dann sollte es gehen. Das habe ich nicht nachgerechnet.
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