Kreise und Kugeln < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Do 25.02.2010 | | Autor: | sunny435 |
| Aufgabe 1 | | Bestimmen Sie eine Gleichung des Kreises mit dem Ursprung als Mittelpunkt, der die Gerade g: 7x1 +24x2 = 100 berührt. Welcher Kreis mit dem Mittelpunkt M ( 15| 5) berührt die Gerade g? |
| Aufgabe 2 | Wie lauten die Gleichungen der Kreise, deren Mittelpunkt M auf der Geraden g: x1 - x2 =0 liegen und die durch die Punkte P und Q gehen?
a) P (0|0), Q (0|7) b) P(-7|3),Q(5|-1) |
Hallo!
mir fällt es schwer, den bezug zwischen gerade und kreis in dem fall zu sein. ich weiß, dass es sekanten, tangenten und passanten gibt, die die kreise schneiden, berühren oder gar nicht berühren. Aber wie soll ich das errechnen mti der Gerade?
Wenn der Kreis den Ursprung als Mittelpunkt hat, ist ja schon mal klar, dass m = 0 ist.
also x1² + x2² =r²
muss ich jetzt was einsetzen? was ist hier r?
bei der 2.Aufgabe habe ich das gleiche Problem.
Muss ich jetzt die Punkte für die Gerade einsetzen? und was bringt mir das um die Gleichung aufzustellen? Der Mittelpunkt ist doch dann noch nicht berrechnet oder seh ich das falsch?
lg sunny
|
|
| |
|
Hallo, du hast die Gerade 7x+24y=100 oder eben auch [mm] y=-\bruch{7}{24}x+\bruch{25}{6} [/mm] der Kreis berührt die Gerade, also ist sie eine Tangente, der Mittelpunkt des Kreises ist (0;0), bestimme die Gerade, die zu [mm] y=-\bruch{7}{24}x+\bruch{25}{6} [/mm] senkrecht und durch (0;0) verläuft, jetzt kannst du den Abstand Schnittpunkt beider Geraden und (0;0) berechnen, der Radius
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Sa 27.02.2010 | | Autor: | sunny435 |
woher weiß ich denn, dass hier 2 geraden gemeint ist? ich find die aufgabe bisschen unverständlich ausgedrückt. ich dachte direkt an die tangente, die auch in der skizze ist. Aber wie komm ich von der aufgabenstellung heraus darauf, dass ich vom mittelpunkt eine gerade zeichne die orthogonal ist? und wie errechne ich da den schnittpunkt?
lg
|
|
|
| |
|
Hallo, eine Tangente steht doch senkrecht auf dem Berührungsradius
Tangente: [mm] f_1(x)=-\bruch{7}{24}x+\bruch{25}{6}
[/mm]
senkrechte Gerade: [mm] f_2(x)=\bruch{24}{7}x
[/mm]
durch Gleichsetzen bekommst du die Schnittstelle
[mm] -\bruch{7}{24}x+\bruch{25}{6}=\bruch{24}{7}x
[/mm]
setze dann die Schnittstelle in [mm] f_2(x) [/mm] ein, du hast den Schnittpunkt
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:15 So 28.02.2010 | | Autor: | sunny435 |
okay. aber woher weiß ich, wie die senkrechte gerade zur tangente heißt? wie komm ich auf 24/7 x ?
den rest versteh ich dann, danke :)
|
|
|
| |
|
Hallo, stehen zwei Geraden zueinander senkrecht, so gilt für die Anstiege [mm] m_1*m_2=-1, [/mm] Steffi
|
|
|
|
