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| Aufgabe | Berechne die gefärbte Fläche für r= 4 cm
(Pythagoras) |
Hallo alle zusammen!
Also hier mal, was ich schon weiß, oder denke zu wissen:
Mit Pythagoras berechne ich die fehlende Seite des Dreiecks:
[mm] r^2 [/mm] + [mm] r^2 [/mm] = [mm] c^2
[/mm]
[mm] 4^2 [/mm] + [mm] 4^2 [/mm] = [mm] c^2
[/mm]
c = 5,66 cm
Daraus folgt für den Radius des dazugehörigen Kreisen r = 2,83
Nun mit dieser Formel den Flächeninhalt ausrechnen: A = [mm] \bruch{pi r^2 }{2} [/mm] kommt dann 12,57 [mm] cm^2 [/mm] raus
dann für den zweiten Kreisbogen die gleiche Formel, dieses Mal aber für
r = 4 cm mit dem Ergebnis A = 25,12 [mm] cm^2
[/mm]
Dann die beiden Ergebnisse von einander abziehen und das müßte dann die gefärbte Fläche sein... Stimmt das???? Habe irgendwie das Gefühl, dass das Ergebnis viel zu groß ist...
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Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:56 Di 22.05.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
> Berechne die gefärbte Fläche für r= 4 cm
> (Pythagoras)
> Hallo alle zusammen!
>
> Also hier mal, was ich schon weiß, oder denke zu wissen:
>
> Mit Pythagoras berechne ich die fehlende Seite des
> Dreiecks:
>
> [mm]r^2[/mm] + [mm]r^2[/mm] = [mm]c^2[/mm]
> [mm]4^2[/mm] + [mm]4^2[/mm] = [mm]c^2[/mm]
> c = 5,66 cm
> Daraus folgt für den Radius des dazugehörigen Kreisen r =
> 2,83
>
> Nun mit dieser Formel den Flächeninhalt ausrechnen: A =
> [mm]\bruch{pi r^2 }{2}[/mm] kommt dann 12,57 [mm]cm^2[/mm] raus
richtig.
> dann für den zweiten Kreisbogen die gleiche Formel, dieses
> Mal aber für
> r = 4 cm mit dem Ergebnis A = 25,12 [mm]cm^2[/mm]
> Dann die beiden Ergebnisse von einander abziehen und das
> müßte dann die gefärbte Fläche sein... Stimmt das???? Habe
> irgendwie das Gefühl, dass das Ergebnis viel zu groß
> ist...
fragezeichen. von dem halbkreis, den du gerade berechnet hast, müßtest du den viertelkreis minus der dreiecksfläche abziehen.
halbkreis - (vietelkreis - dreieck)
gruß
wolfgang
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