Kreisbewegung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
Hallo,
es geht um eine Kugel, die eine Kreisbewegung mit der Geschwindigkeit [mm] v_1 [/mm] vollführt. Dann wird der Radius auf die Häfte verkürzt. Da der Drehimpuls gleich bleibt (??), konnte ich schon errechnen, dass die neue Geschwindigkeit [mm] v_2=2v_1 [/mm] ist und die Winkelgeschwindigkeit vervierfacht sich. Stimmt das?
Meine eigentliche Frage ist: Ich muss die Arbeit berechnen, die beim Verkürzen des Radius verrichtet werden muss (Schwerkraft ist zu vernachlässigen)
Also muss ich nur über die Zentripetalkraft integrieren. Von R nach 0,5R würde ich sagen. [mm] $F_{Zentripetal}=ma=m\omega [/mm] r$
Ist das ok soweit? Ich genau kann ich jetzt die Integration ausführen? Es ändert sich ja [mm] \omega [/mm] und r.
Danke
Viele Grüße Patrick
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 So 07.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Ergebnisse sind richtig, deine Zentripetalkraft nicht. dass du darüber von r bis r/2 integrieren musst ist wieder richtig.
du setzt zum Integrieren einfach den Zusammenhang zwischen [mm] \omega [/mm] und r bzw. v und r den du ja schon benutzt hast ein.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
> Hallo
Hey leduart,
> Die Ergebnisse sind richtig,
> deine Zentripetalkraft nicht.
Hm, worüber muss ich denn dann integrieren??
> dass du darüber von r bis r/2 integrieren musst ist wieder
> richtig.
> du setzt zum Integrieren einfach den Zusammenhang zwischen
> [mm]\omega[/mm] und r bzw. v und r den du ja schon benutzt hast
> ein.
Das sind meine Zusammenhänge:
[mm] r_1: \omega_1
[/mm]
[mm] r_1: v_1
[/mm]
[mm] r_2: \omega_2=4\omega_1
[/mm]
[mm] r_2: v_2=2v_1
[/mm]
wobei ja [mm] r_2=0,5r_1
[/mm]
Wie und wo soll ich das jetzt einsetzen?
> Gruss leduart
Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:29 So 07.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
du hast Drehimpuls konstant, gegeben bei r1
also m*v1*r1=m*r*v(r) daraus v(r)=
oder [mm] m\omega_1*r_1^2=m*\omega(r)*r^2
[/mm]
daraus [mm] \omega(r)
[/mm]
Dann [mm] F_z(r)*dr [/mm] integrieren.
aber das richtige [mm] F_z.
[/mm]
Wie du auf deine "Zusammenhänge gekommen bist ist aus deinen Zeilen unklar.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
> Hallo
Hi!
> du hast Drehimpuls konstant, gegeben bei r1
> also m*v1*r1=m*r*v(r) daraus v(r)=
> oder [mm]m\omega_1*r_1^2=m*\omega(r)*r^2[/mm]
> daraus [mm]\omega(r)[/mm]
> Dann [mm]F_z(r)*dr[/mm] integrieren.
> aber das richtige [mm]F_z.[/mm]
[mm] \omega(r)=\frac{\omega_1*r_1^2}{r^2}
[/mm]
[mm] \integral_{r}^{r/2}{m*\omega(r)^2*r dr}=\integral_{r}^{r/2}{m*\left( \frac{\omega_1*r_1^2}{r^2}\right) ^2*r dr}= m\omega_1^2 r_1^4 \integral_r^{r/2}{\frac{1}{r^3} dr}
[/mm]
Ich glaube irgendwas stimmt da noch nicht mit meinem r und dem [mm] r_1. [/mm]
Wäre super wenn du mir da nochmal auf die Sprünge helfen könntest.
> Wie du auf deine "Zusammenhänge gekommen bist ist aus
> deinen Zeilen unklar.
> Gruss leduart
>
Patrick
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:58 Mo 08.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich seh keinen Fehler, ausser die Integrationsgrenzen, da gehört ein 1 unten an die r.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Mo 08.12.2008 | | Autor: | XPatrickX |
Danke leduart, du hast mir mal wieder sehr weitergeholfen!!
Grüße Patrick
|
|
|
|
