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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Sa 26.02.2005 | | Autor: | Gille |
HAllo erstmal!
Ich bin neu hier und hoff ich mache dierekt alles richtig, wenn nicht sagt es mir bitte.
HAben eine AUfgabe aufbekommen (Zusatz) and der ich mir den Kopf zerbreche.
Aufgabe:
Zeichne zwei Kreise mit den Radien r=3cm, so dass die Kreislinie des einen jeweils durch den Mittelpunkt des anderen geht. Berechne den Inhalt des zu beiden Kreisen gehörenden Flächenstückes.
Formeln:
A= [mm] \bruch{1}{2} \* [/mm] b [mm] \* [/mm] r - [mm] \bruch{1}{2} \* [/mm] s [mm] \* [/mm] (r-h)
A= Fläche
b= [mm] \bruch{ \alpha }{360} \* \pi \* [/mm] r
r=Radius=3cm
h=Höhe
[mm] \alpha [/mm] = Winkel des Kreisbogens
Es soll nicht abgelesen werden an der Zeichnung, sondern alles belegt werden.
Probleme habe ich s und [mm] \alpha [/mm] zu errechnen.
Danke schonmal für enwentuelle Hilfe.
Falls noch Fragen bestehen beantowrte ich sie, oder versuche es!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Nils Gehlich
Update:
Habe rausgefunden wie man s berechnet:
Man muss mit dem Satz des Pythagoras s ausrechnen:
[mm] r^{2} [/mm] = [mm] s^{2} [/mm] + ( [mm] \bruch{r}{2} )^{2} [/mm] | - ( [mm] \bruch{r}{2} )^{2}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 9 - 2,25 = [mm] s^{2}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] 6,75 [mm] =s^{2} [/mm] | [mm] \wurzel{}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] s [mm] \approx [/mm] 2,60
Da das nur für eine Hälfte von s ist muss man es noch mit 2 multipilzieren.
s [mm] \approx [/mm] 5,20
fehlt noch [mm] \alpha[/mm]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Ich bin mir zwar nicht sicher, welches [mm] \alpha [/mm] du genau suchst, aber so viele Möglichkeiten gibt es da ja nicht. Ich würde jetzt mal sagen, dass du den Winkel suchst, der zwischen den beiden Katheten r liegt, wenn s die Hypotenuse ist.
Und dazu muss dir einfach nur klar sein, dass in der Fläche, die zu den beiden Kreisen gehört, zwei gleichseitige Dreiecke einbeschreiben sind. Aber das hast du ja im Prinzip sogar schon vorgegeben, indem du die drei Radien blau eingezeichnet hast. Joa, und in einem gleichseitigen Dreieck sind alle Winkel gleich groß, d.h. jeder Windel ist 60°. Und somit wäre [mm] \alpha [/mm] in diesem Fall 120°.
So, dann hoffe ich mal, dass ich dir weiterhelfen konnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:47 Sa 26.02.2005 | | Autor: | Gille |
Ja danke, genau das habe ich gesucht!
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