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| Aufgabe | Untersuchen Sie, ob die Kreise gemeinsame Punkte haben.
x²-2x+y²-8y-64=0 und x²+12x+y²-24y+164=0 |
Hallo liebes Team und Leser,
in Vorbereitung auf die Mathearbeit, bin ich auf die Aufgabe gestoßen.
wiedermal eine Frage zu Kreisgleichungen...
Zwar weiß ich, dass man gemeinsame Punkte durch z.B. Einsetzungs-, Gleichsetzungs- oder Additionsverfahren herausfinden kann, aber irgendwie komme ich da nicht weiter.
Was ist die beste Methode und das x² bzw y² schreckt mich ab...
Danke schonmal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:12 So 17.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Romy!
Ziehe einfach eine der beiden Gleichung von der anderen ab. Damit bist Du die Quadratterme sehr schnell los.
Anschließend diese neue Gleichung nach $x \ = \ ...$ oder $y \ = \ ...$ umstellen und in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzen.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | | weitergerechnet... |
ok, habe ich gemacht.
danke erstmal schon (:
nun hab ich dann nach der subtraktion 14x-16y+100=0 raus.
wenn ich das dann nach y bzw x umstelle, streichen sich die variablen völlig raus. hab ich das nun richtig gemacht und es gibt keinen gemeinsamen punkt oder habe ich mich verrechnet?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:33 So 17.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Romy!
Da hat sich bei Dir ein kleiner Rechenfehler eingeschlichen:
$164-(-64) \ =\ 164+64 \ = \ 228 \ [mm] \not= [/mm] \ 100$
Gruß
Loddar
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oh ja, dankeschön.
also 14x-16y-228=0
und wenn ich dann nach x umstelle, lautet es so: x=8/7y+48/7
und in welche gleichung setze ich das nun ein?
muss ich das in die ausgangsgleichung einsetzen? Das wäre ja sehr aufwendig,oder?
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oh falsch...
ich meinte eigtl 14x-16y+228=0
dann folgt daraus dann später ja auch... x=8/7y-114/7
richtig?
bin schon sehr verwirrt...
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> oh ja, dankeschön.
> also 14x-16y-228=0
> und wenn ich dann nach x umstelle, lautet es so:
> x=8/7y+48/7
> und in welche gleichung setze ich das nun ein?
> muss ich das in die ausgangsgleichung einsetzen? Das wäre
> ja sehr aufwendig,oder?
[mm] $\rmfamily \text{Hi, da wirst du wohl oder übel nicht drum herum kommen.}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Stefan.}$
[/mm]
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[mm] $\rmfamily \text{Hi noch mal, Ich habe als Koordinaten:}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily y_{1}=\bruch{1164}{113}-\bruch{28\wurzel{77}}{113} \vee y_{2}=\bruch{1164}{113}+\bruch{28\wurzel{77}}{113}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \Rightarrow x_{1}=-\bruch{32\wurzel{77}}{113}-\bruch{510}{113} \vee x_{2}=\bruch{32\wurzel{77}}{113}-\bruch{510}{113}$
[/mm]
[mm] $\rmfamily \text{Gruß, Stefan.}$
[/mm]
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