Kräftegleichgewicht < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:02 Di 13.12.2011 | | Autor: | lzaman |
Hallo,
ich komme seit längerem nicht darauf, wieso:
[mm]-\dfrac{|Q_3||Q_1|}{4\pi\epsilon_0 (R-r_1)^2} \vec{e}_x+\dfrac{|Q_2||Q_1|}{4\pi\epsilon_0 r_1^2} \vec{e}_x=0[/mm]
auf einmal nur noch:
[mm]\dfrac{|Q_3|}{(R-r_1)^2} +\dfrac{|Q_2|}{r_1^2} =0[/mm] ist.
irgendwie kann man hier [mm]\dfrac{|Q_1|}{4\pi\epsilon_0}\vec{e}_x[/mm] kürzen, aber wie?
Es handelt sich um Kräfte, die eine wirkt in negativer x-Richtung und die andere in postiver x-Richtung auf die Ladung [mm] $Q_1$
[/mm]
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Di 13.12.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo lzaman!
Dann klammere den betreffenden Term doch einfach mal aus.
Im übrigen scheint da noch ein Minuszeichen verloren gegangen zu sein.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Di 13.12.2011 | | Autor: | lzaman |
Hi, etwa so?
[mm] -\dfrac{|Q_3||Q_1|}{4\pi\epsilon_0 (R-r_1)^2} \vec{e}_x+\dfrac{|Q_2||Q_1|}{4\pi\epsilon_0 r_1^2} \vec{e}_x=0 [/mm]
[mm]\gdw\left(\dfrac{|Q_1|}{4\pi\epsilon_0}\vec{e}_x\right)\left(-\dfrac{|Q_3|}{(R-r_1)^2} +\dfrac{|Q_2|}{r_1^2}\right) =0[/mm] und dann 0 durch den Ausdruck [mm]\left(\dfrac{|Q_1|}{4\pi\epsilon_0}\vec{e}_x\right)[/mm]
teilen?
Dann erhalte ich : [mm]-\dfrac{|Q_3|}{(R-r_1)^2} +\dfrac{|Q_2|}{r_1^2} =0[/mm]
Ist das so richtig? Denn als ich unseren Seminarleiter fragte und ihn aufs Ausklammern ansprach, machte er die Sache komplizierter als sie eigentlich ist...
Das konnte er irgendwie nicht so simple erläutern.
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:28 Di 13.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
ja, so lässt sich das schrieben und da der erste Term wohl kaum Null werden kann, solange eine Ladung vorhanden ist, kann dies nur für den zweiten Term gelten.
Viele Grüße,
Infinit
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