Kräfte unter Wasser < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Habe hier noch eine nette Aufgabe, die ich zwar schon unter www.emath.de gestellt habe, aber dort keiner sie beantworten will! Deshalb hoffe ich, ihr könnt mir weiterhelfen:
Am Boden eines 25 m tiefen Sees ist ein aufgeblasener Luftballon ( V = 1,5 l) befestigt. Die Wassertemp. beträgt 6 °C, die Wasserdichte 1g/cm³ und sei näherungsweise temp.unabhängig.
a) Wie groß ist die auf den Ballon wirkende Gesamtkraft, wenn man die Masse seiner Hülle und die Masse der eingeschlossenen Luft vernachlässigt?
b) Welche Luftmenge in mol befindet sich im Ballon? --> kann ich da n = m/M nehmen?
c) Was passiert mit dem Ballon (qualitativ und quantitativ), wenn sich das Bodenwasser des Sees auf 25°C erwärmt?
zu a) habe ich mir gedacht, dass ja wohl ein Schweredruck wirkt: p= Dichte*g*h = 0,01 kg/m³ * 9.8m/s² * 25m = 2.45 Pa. Dann komme ich aber leider nicht weiter.
Außerdem wirkt doch auch die Auftriebskraft, oder? --> 0,147 N???
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Hallo, Rasputinchen
Was ist da mit "Gesamtkraft" gemeint?
An seiner Befestigung auf dem Boden zerrt er ( unter Vernachlässigung von
Hüllen- und Inhaltgewicht und Annahme konstanter Wasserdicht von 1 )
Eben entsprechend des verdrängten Volumens mit g*1,5 N .
Etwas ganz anderes sind die Spannungen in der Hülle innerhalb der
überall der gleiche Luftdruck herschen muss während der Wasserdruck
aussen eigentlich nicht konstant ist. Das und der Auftrieb verformen
diese auf sicher viel zu komplizierte Weise.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:35 So 23.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Tach auch,
zu a) Mit der Gesamtkraft kann ich nix anfangen. Im Prinzip müsstest du den Druck über die Oberfläche integrieren und die Haltekraft addieren. Das ist nicht trivial, aber machbar. Da Du allerdings keine Maße des Ballons gegeben hast, glaube ich nicht, dass das gefragt ist.
Der Druck wird wie folgt berechnet: Oberhalb des Ballons ist die Last kleiner, als unterhalb. Die Differenz ergibt den Auftrieb. Aus der Höhe der [mm] H_{2}O- [/mm] Säule kannst Du den Druck berechnen. Es geht um die Last am obersten Zipfel des Ballons, alles was darunter an Mehrlast aufkommt trägt zum Auftrieb bei!
Da keine Ballonhöhe genannt ist, gehe ich jetzt mal von 25m aus (s. Aufgabenstellung)
Auf einem [mm] m^{2} [/mm] liegen [mm] 25m*1m^{2} [/mm] Wasser. Multipliziert mit der Dichte und der Erdanziehungskraft ergibt das [mm] 245250\brucbh{N}{m^{2}}=245,25kPa [/mm] Das hast du ja auch (fast) raus  Du hast nur nen Vorzeichenfehler gemacht, denn [mm] 1\bruch{g}{cm^{3}}\not=0,01\bruch{kg}{m^{3}} [/mm] Das passiert jedem mal 
zu b) Da für die Lust keinerlei Koeffizienten (van-der-Waals, o.ä.) gegeben sind, müsstest Du die Ideale Gasgleichung
[mm] p*V=n*R*T^{}
[/mm]
benutzen dürfen. Du hast Druck (p), Volumen (V) und Temperatur (T) gegeben. R ist die ideale Gaskonstante [mm] (R=8,314\bruch{J}{mol*K}). [/mm] Nur noch einsetzen, ausrechnen, fertig.
zu c) Da das Wasser seine Dichte nicht ändert (per Definition), bleibt der Druck bei gestiegener Temperatur gleich. Da durch das Aufwärmen weder Luft verschwindet, noch erzeugt wird, sondern sich diese nur ausdehnt, setzt Du einfach wieder alle Bekannten (p, n und T) in die Gasgleichung ein, und rechnest das neue Volumen aus.
Viel Spaß, Zai-Ba
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Hallo Rasputinchen,
zu a)
Ich weiß nicht, nach welcher Antwort gefragt ist: die Gesamtkraft, also die resultierende Kraft auf den Ballon ist Null, denn er ist ja am Grund des Gewässers in Ruhe und bleibt in Ruhe. Keine Beschleunigung - keine Kraft.
zu b)
Finde heraus wieviel mol unter Normalbedingungen (ich denke bei 1013 mbar und 20°C) in den Ballon passen und beziehe dann die Abweichung von Druck und Temperatur von den Normalbedingungen mit ein.
zu c)
Das Wasser wird wärmer, also auch die Luft im Ballon. Was bedeutet das für den Ballon?
Hugo
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:10 Mo 24.01.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
> [...]
> zu b)
> Finde heraus wieviel mol unter Normalbedingungen (ich
> denke bei 1013 mbar und 20°C) in den Ballon passen und
> beziehe dann die Abweichung von Druck und Temperatur von
> den Normalbedingungen mit ein.
> [...]
Hey Hugo,
Hab ich das jetzt richtig verstanden??
Du rechnest erst: Unter Normalbedingungen passen
[mm] n=\bruch{p*V}{R*T}=\bruch{101325Pa*1,5*10^{-3}m^{3}}{8,314\bruch{J}{mol*K}*298,25K}=0,0613mol
[/mm]
in einen Ballon mit dem Volumen 1,5 Liter... und dann?!
Warum nicht gleich die gegebenen Bedingungen ( p=(25000+101325)Pa; T=276,15K ) einsetzen?!
Gruß, Zai-Ba
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Hallo Zai-Ba,
ich hatte mir gedacht, dass es einfacher wäre, erst den Zusammenhang 22,4 Liter pro mol (oder so in etwa) auf 1,5 Liter Volumen umzurechnen und dann Druck und Temperatur mit einzubeziehen (ich komme da leider auf 0,067 mol) :-(
Doppelt so viel Druck heißt bei gleichem Volumen und gleicher Temperatur doppelt so viel Stoffmenge, doppelte absolute Temperatur bei gleichem Druck heißt halbe Stoffmenge.
Hugo
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@Hugo
nein also natürlich könnte man sagen die Gesamtkraft ist gleich null, denn der ballon wird nich beschleunigt, und letztlich ist actio=reactio mit den umgekehrten Vektoren und damit dann die resultierende Kraft gleich null, aber ich denke hier ist F, result:
F,auftrieb - F,G
+p/A
das Problem ist nur, wir haben nicht die Fläche und der Druck bleibt nicht konstant, d.h. wir müssten integrieren.
@Rasputinchen :Ich denke du solltest dich nochmal erkundigen was du genau machen sollst so rumspekulieren hilft ncht weiter.
MfG
Johannes
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es sei denn man vereinfacht das etwas und sagt der druck ist konstant und der ballon wird zur kugel, wegen minimaler oberfläche und so nech...dann könnte man die ja ausrechnen und so weiter und dann könnte man die kraft mit der wasser auf den ballon drückt auch ausrechnen....oder?
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Hallo Johannes,
die Form des Ballons spielt hier denke ich keine Rolle.
Wenn überhaupt, dann ist nach der Auftriebskraft gefragt, der Ballon selbst soll ja masselos sein (und die Lust ist es ja fast auch).
Dann ergibt sich ein Wert von etwa 15 Newton (die Gewichtskraft der 1,5 Liter verdrängtes Wasser).
Hugo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:32 Mi 26.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich stimme zu, dass die Gesamtkraft,die auf den Ballon wirkt =0 ist, da er ja unten befestigt ist. Wahrscheinlich ist aber doch die Auftriebskraft von 15 N (mit g=10) gemeint, mit der er an seiner Befestigung zieht. Bei einer Lösung würde ich beides aufschreiben. Den Druck über die Oberfläche zu integrieren wäre falsch! die Auftriebskraft gibt ja genau das Integral über alle Kräfte , die an jeder Stelle senkrecht auf die Ballonoberfläche wirken!
Der Druck in 25m Tiefe ist [mm] 1000kg/m^{3}*10m/s^{2}*25m=250000Pa [/mm] mehr als an der Oberfläche! der Gesamtdruck also 350000 Pa. (mit Normalluftdruck =100000Pa.)
Das Volumen unten [mm] V_{u}, [/mm] oben [mm] V_{o} [/mm]
[mm] V_{u}/V_{o}=p_{u}/p_{o} [/mm] damit wäre sein Volumen oben 1,5dm{3}*2,5=3,75 dm{3} und damit
3,75/22,4 mol.
Für die Volumenänderung gilt [mm] V_{1}/V_{2} [/mm] = [mm] T_{1}/T_{2} [/mm] nicht vergessen, dass T die absolute Temperatur ist!
gut Nacht leduart
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