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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Mo 26.08.2013 | | Autor: | rivasol |
Suche Formel für folgende Aufgabe:
Kosten im 1. Jahr = 27,30
Kostensteigerung jährlich = 2%
Wie hoch sind die Gesamtkosten in x Jahren?
Vor 40 jahren war das kein Problem für mich aber heute stehe ich total auf dem Schlauch.
Gruß, rivasol
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo
Kosten im 1. Jahr: 27,30€
Kosten im 2. Jahr: 27,30€*1,02=27,85€
Kosten im 3. Jahr: 27,85€*1,02=28,41€ oder [mm] 27,30€*1,02*1,02=27,30€*1,02^2
[/mm]
Kosten im 3. Jahr: 28,41€*1,02=28,98€ oder [mm] 27,30€*1,02*1,02*1,02=27,30€*1,02^3
[/mm]
jetzt wieder klar(er)?
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:23 Mi 28.08.2013 | | Autor: | rivasol |
Hallo Steffi,
vielen Dank für die Antwort. So weit war ich auch schon. Habe meine Frage sicher nicht klar genug formuliert, sorry. Was ich suche ist eine Formel, mit der ich die Summe einer Zeitreihe (Kst 1. Jahr, Kst 2. Jahr .... Kst 20. Jahr) erhalte.
Gruß, rivasol
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du möchtest also berechnen
[mm] 27.30*1.02^0+27.30*1.02^1+27.30*1.02^2+27.30*1.02^3+...+27.30*1.02^{18}+27.30*1.02^{19}
[/mm]
[mm] =27.30*(1.02^0+1.02^1+1.02^2+1.02^3+...+1.02^{18}+1.02^{19})
[/mm]
[mm] =27.30*\summe_{k=0}^{19}1.02^k.
[/mm]
Man hat es hier mit einer endlichen geometrischen Reihe zu tun.
Für [mm] z\not=1 [/mm] gilt
[mm] \sum_{k=0}^n z^k=\frac{1-z^{n+1}}{1-z} [/mm] .
LG Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:11 Mi 28.08.2013 | | Autor: | rivasol |
Hallo Angela,
Danke für die Hilfe.
Gruß, rivasol
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