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Kosten: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	15:37 So 02.03.2008
Autor:	Fleur

Aufgabe

 Die Gesamtkosten eines Betriebes sind gegeben durch

K(x)= [mm]\bruch{1}{20}[/mm] [mm] x^3 [/mm] - [mm] 9x^2 [/mm] + 994,5x + 30000 

mit X_kap = 200 ME

In welchem Bereich sind die Kosten über- bzw. unterproportional?

Hallo,
mein Problem ist das ich nicht weiß was ich mit X_kap machen soll.
Ich muss doch im Prinzip den Wendepunkt von K(x) berechnen um den Kostenverlauf zu bestimmen, oder muss ich den nicht bestimmen? Also K'(x)=0 und K''(x)≠0
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

Kosten: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	16:23 So 02.03.2008
Autor:	Analytiker

Hi Fleur,

erst einmal herzlich [willkommenmr]

*smile* !!!

> Die Gesamtkosten eines Betriebes sind gegeben durch
> K(x)= [mm]\bruch{1}{20}[/mm] [mm]x^3[/mm] - [mm]9x^2[/mm] + 994,5x + 30000
> mit X_kap = 200 ME
> In welchem Bereich sind die Kosten über- bzw. unterproportional?

> mein Problem ist das ich nicht weiß was ich mit X_kap machen soll.
> Ich muss doch im Prinzip den Wendepunkt von K(x) berechnen
> um den Kostenverlauf zu bestimmen, oder muss ich den nicht
> bestimmen? Also K'(x)=0 und K''(x)≠0

Hier sind dir die Kapazitätsgrenzen dieses Unternehmens gegeben. Es kann nur von [0;200] ME gefertigt werden. Negativen Mengen machen keinen Sinn, und 201 (und mehr) ME können Produktionstechnisch nicht mehr gefertigt werden. Also ist das dein Definitionsbereich der angegeben Kostenfunktion ;-)

! Nun geht es darum, das du in diesem Bereich das Krümmungsverhalten der Funktion errechnest. Wo ist der Graph über- und wo unterproportional? Das ist richtig, du musst dazu den Wendepunkt ausrechnen. Die Bedingungen die du angegeben hast sind korrekt zur Ermittlung von K''(x). Wenn du die Wendestelle ermittelt hast, solltest du dir den Graphen mal zeichnen. Dann siehst du schnell, was vor und was nach der Wendestelle mit den Kosten bezüglich ihres Krümmungsverhaltens passiert.

Lieeb Grüße
Analytiker