Kosten-.Erlös- und Gewinnfkt. < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:25 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Tiago |
| Aufgabe | Folgende Aufgabe:
K(x)= 0,25x³-2x²+6x+12,5
E(x)=9,25x
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Wie berechne ich hier die gewinnmaximale Ausbringungsmenge, den maximalen Gewinn und bei welcher Ausbringungsmenge befindet sich der maximale Erlös?
Für eine Erklärung dieses Beispiels wäre ich dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:58 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Arkus |
Hallo Tiago
Vlt wäre es hilfreich, wenn du klären konntest, was deine beiden Funktionen denn genau beschreiben, ohne jetzt eine Vermutung anstellen zu müssen.
Wenn du eine Gewinnfunktion hast und deren max Gewinn ermitteln sollst, dann ist das nichts anderes als 1. Ableitung, Extrema berechnen ...
MfG Arkus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Mi 17.05.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo Tiago, herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Folgende Aufgabe:
> K(x)= 0,25x³-2x²+6x+12,5
> E(x)=9,25x
>
>
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> Wie berechne ich hier die gewinnmaximale Ausbringungsmenge,
> den maximalen Gewinn und bei welcher Ausbringungsmenge
> befindet sich der maximale Erlös?
Der Gewinn errechnet sich wohl aus Erlös minus Kosten, das heißt für unsere Gewinnfunktion
G(x) = E(x) - K(x)
$G(x) = 9.25x - [mm] (0.25x^3 [/mm] - [mm] 2x^2 [/mm] + 6x + 12.5) = 9.25x - [mm] 0.25x^3 [/mm] + [mm] 2x^2 [/mm] - 6x - 12.5$
Diesen Term musst du, wie schon von Arkus gesagt, ableiten und das Maxima errechnen. Entweder machst du das über die Scheitelpunktsform oder über die PQ-Formel oder die quadratische Ergänzung - denn G'(x) ist eine Parabel.
> Für eine Erklärung dieses Beispiels wäre ich dankbar.
Fang mal an zu Rechnen. Ich erhalte u. a. für [mm] $x\approx [/mm] 6.05$
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
MfG!
Disap
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