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Kosinussatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Di 10.12.2019
Autor: Zwinkerlippe

Aufgabe
In einem Kreis mit r=6cm werden zwei Sehnen mit [mm] \overline{AB}=3,5cm [/mm] und [mm] \overline{AC}=5cm [/mm] gezeichnet. Berechne die Länge der Sehne [mm] \overline{BC} [/mm]

Guten Abend, ich habe folgendes berechnet:
1.
Im Dreieck AMB den Winkel AMB mit 33,9 Grad
2.
Im Dreieck AMC den Winkel AMC mit 54,6 Grad
3.
Im Dreieck BMC den Winkel BMC mit 20,7 Grad
4.
Im Dreieck BMC die Sehne [mm] \overline{BC} [/mm] mit 2,15cm

Ist mein Vorgehen so korrekt? Danke für eure Hilfe.

Zwinkerlippe

        
Bezug
Kosinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:37 Di 10.12.2019
Autor: chrisno


> In einem Kreis mit r=6cm werden zwei Sehnen mit
> [mm]\overline{AB}=3,5cm[/mm] und [mm]\overline{AC}=5cm[/mm] gezeichnet.
> Berechne die Länge der Sehne [mm]\overline{BC}[/mm]
>  Guten Abend, ich habe folgendes berechnet:
>  1.
>  Im Dreieck AMB den Winkel AMB mit 33,9 Grad

[ok]
>  2.
> Im Dreieck AMC den Winkel AMC mit 54,6 Grad

[notok] zumindest habe ich etwas anderes heraus. Der Rechenweg entspricht ja dem bei 1, nur mit einer anderen Zahl.
>  3.
>  Im Dreieck BMC den Winkel BMC mit 20,7 Grad

Ist entsprechend zu korrigieren.
>  4.
> Im Dreieck BMC die Sehne [mm]\overline{BC}[/mm] mit 2,15cm

Ist auch entsprechend zu korrigieren
>  
> Ist mein Vorgehen so korrekt? Danke für eure Hilfe.

Auch wenn Du nicht aufgeschrieben hast, wie Du es gerechnet hast, erscheint mir Dein Weg, bis auf den einen Fehler, richtig. Du setzt allerdings voraus, dass B zwischen A und C liegt. Sonst gibt es noch eine zweite Lösung.
>  
> Zwinkerlippe
>  

Bezug
                
Bezug
Kosinussatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:56 Mi 11.12.2019
Autor: Zwinkerlippe

Danke für deine Antwort,
2.
richtig sollte sein 49,2 Grad
3.
richtig sollte sein 15,3 Grad
4.
richtig sollte sein Sehne BC=1,6cm

[Dateianhang nicht öffentlich]

ich habe in meiner Skizze angenommen, B liegt zwischen A und C, jetzt ist mir klar, es gibt auch noch die rot gezeichnete Variante [mm] (C_2), [/mm] ist dann die Sehne BC=7,95cm (wieder alles mit Kosinussatz)?

Danke für deine Korrektur und den Hinweis mit [mm] C_2 [/mm] Zwinkerlippe
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Kosinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Mi 11.12.2019
Autor: chrisno

alles gut, die Versioinmit C2 habe ich nicht nachgerechnet.
Bezug
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