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Korrelationskoeffizient: unklar - wie herleiten?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:58 Do 03.05.2012
Autor: clemenum

Aufgabe
Sei [mm] $\rho_{X,Y} [/mm] $ der Korrelationskoeffizient der ZV $X,Y.$ Man zeige:
(i) [mm] $|\rho_{X,Y} [/mm] = 1|  [mm] \Rightarrow \exists a,b\in \mathbb{R}: [/mm] P(Y = aX+b)= 1$

Wenn ich in die Definition des Korrelationskoeffizienten einsetze, erhalte ich: $E(XY) -E(X)E(Y)  = [mm] \sqrt{V(X) V(Y)} \Rightarrow [/mm] (E(XY) [mm] -E(X)E(Y))^2= [/mm] V(X)V(Y). $

Ich sehe leider wirklich nicht, wie ich von dem auf $P(Y =aX+b) = 1 $ kommen soll... Kann mir da jemand helfen?

        
Bezug
Korrelationskoeffizient: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 Do 03.05.2012
Autor: luis52

Moin,

[]da schau her, Satz 1.4.

vg Luis

Bezug
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