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Koordinatensystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:01 Do 27.08.2020
Autor: Laura2228

Aufgabe
In einem Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen. Von den Seiten des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben:
Seite 1: Die Punkte P1 (-3,5|1) und P2 (-1|-4) liegen auf der Seite.
Seite 2: Die Steigung m beträgt 0,4; der Punkt P3 (6|-6) liegt auf der Seite.
Seite 3: Die Funktionsgleichung der Seite lautet: y= -0,5x+1,5.

a) Stellen sie die fehlenden Funktionsgleichungen der Seite 1 und 2 auf.
b) Zeichnen sie das Dreieck
c) Errechnen sie die Nullstelle der Seite 3
d) Errechnen sie den Schnittpunkt der Seite 1 mit der Seite 3.

Bitte um Hilfe! Ich danke im Voraus.
Lg Laura

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Bin euch sehr dankbar dafür .

        
Bezug
Koordinatensystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:22 Fr 28.08.2020
Autor: angela.h.b.


> In einem Koordinatensystem ist ein Dreieck einzuzeichnen.
> Von den Seiten des Dreiecks sind folgende Angaben gegeben:
> Seite 1: Die Punkte P1 (-3,5|1) und P2 (-1|-4) liegen auf
> der Seite.
> Seite 2: Die Steigung m beträgt 0,4; der Punkt P3 (6|-6)
> liegt auf der Seite.
> Seite 3: Die Funktionsgleichung der Seite lautet: y=
> -0,5x+1,5.

Hallo, und
[willkommenmr]
>

> a) Stellen sie die fehlenden Funktionsgleichungen der Seite
> 1 und 2 auf.

Es geht hier um Geradengleichungen.

Sie haben die Gestalt y=mx+b,
dabei ist m die Steigung undb der y-Achsenabschnitt.

Die Gerade in 1. verläuft durch die beiden gegebenen Punkte.
Aus ihnen kannst Du die Steigung der Geraden errechnen:

[mm] m=\bruch{y_2-y_1}{x_2-x_1},  [/mm] dabei ist [mm] y_2 [/mm] die y-Koordinate des zweiten Punktes.Die anderen entsprechend.

(*)Wenn Du die Steigung hast, kannst Du diese schonmal für m in die Gleichung einsetzen.

y=...x+b.

Nun brauchst Du noch b.
Das geht so:
die Punkte liegen auf der Geraden, lösen also die Geradengleichung.
Such Dir einen Punkt aus und setzte seine x-Koordinate für x ein, die y-Koordinate für y.
Nun löse die Gleichung nach b auf.
Jetzt kannst Du die Gleichung hinschreiben, dennn m und b kennst Du.

Bei der Geraden in 2. hast Du die Steigung schon gegeben, Du kannst direkt bei (*) beginnen.


> b) Zeichnen sie das Dreieck
> c) Errechnen sie die Nullstelle der Seite 3

Hierzu mußt Du für y die Null einsetzen und nach x auflösen.

> d) Errechnen sie den Schnittpunkt der Seite 1 mit der Seite
> 3.

Gleichsetzen der Gleichungen, x errechnen, durch Einsetzen in eine der Gleichungen dann das passende y.

Wenn Du nicht weiterkommst, frag' gerne nach.

LG Angela

 

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