Koordinatenebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 Sa 04.11.2006 | | Autor: | JR87 |
Hallo,
ich muss den Schnittwinkel zwischen einer Ebene und der Koordinatenebene berechnen. Dazu brauche ich ja die Normalenvektoren. Kann ich da für die:
x-y Ebene den Vektor [mm] \overrightarrow{n} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
x-z Ebene den Vektor [mm] \overrightarrow{n} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
y-z Ebene den Vektor [mm] \overrightarrow{n} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ 0}
[/mm]
?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:25 Sa 04.11.2006 | | Autor: | solling |
Ja, das sind die Normalenvektoren.
Gruß aus dem Solling
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 Sa 04.11.2006 | | Autor: | JR87 |
Und wie heissen jetzt zu den Ebenen die Ebenengleichungung? Ist das daraus irgendwie ersichtlich
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Sa 04.11.2006 | | Autor: | solling |
Die Normalenform einer Ebenengleichung lautet
[mm] \vec{n}(\vec{x}-\vec{a})=0
[/mm]
Setze den ersten Normalenvektor ein und für den Aufpunkt den Ursprung,:
[mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 1}\vektor{x \\ y \\ z}=0
[/mm]
also z=0
|
|
|
|
