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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 So 13.08.2006 | | Autor: | noname |
Hallo Leute!
Ich habe da ein vielleicht eigenartiges Problem an dem ich schon Tage rumknobel.
Also:
Ich habe einen Kreis mit sagen wir, 200 mm Durchmesser und auf dem Umfang dieses Kreises befindet sich an irgendeiner Stelle ein Punkt. Sagen wir mal bei 111°. Nun muss ich irgendwie berechnen können wieviel der Abstand, von der Oberkannte des Kreises bis zum Punkt und vom linken Rand bis zum Punkt, beträgt. Das heißt, ich muss die X und Y-Koordinaten dieses Punktes berechnen.
Ich habe nicht die leiseste Ahnung wie ich das anstellen könnte. Kann mir da vielleicht einer weiterhelfen?
Vielen Dank schon mal vorweg!
Gruß nn
P.S.: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 So 13.08.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo nn!
Schau doch mal ![[]](/images/popup.gif) hier! (Und pass auf, das man bei [mm] $\sin$ [/mm] und [mm] $\cos$ [/mm] mal Bogenmass und mal Grad braucht, je nach Taschenrechner/Programmiersprache/...)
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:40 So 13.08.2006 | | Autor: | noname |
Hallo felixf und Danke schon mal!
Wenn ich das so korrekt verstehe, dann muss ich doch mit 4 verschiedenen Formeln bei dieser Berechnung arbeiten.
Eine für 0 - 90°, eine für 90 - 180°, eine für 180 - 270° und eine für 270 - 360°. Ist das Richtig? Ich habe allerdings so meine Schwierigkeiten mit den Fachbegriffen dieser Seite. Mal schauen wie ich da durchkomme.
Gruß
nn
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:02 So 13.08.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo nn!
> Wenn ich das so korrekt verstehe, dann muss ich doch mit 4
> verschiedenen Formeln bei dieser Berechnung arbeiten.
Nein, du brauchst genau eine Formel (also zwei, eine fuer Abstand vom linken Rand und eine fuer Abstand von oberen Rand). (Das scheint auf der Seite tatsaechlich etwas komplizierter ausgedrueckt zu sein.)
Der Abstand zur Oberkante ist $(1 - [mm] \sin \alpha) [/mm] r$, und der Abstand zum linken Rand ist $(1 - [mm] \cos \alpha) [/mm] r$, wobei $r = [mm] \frac{d}{2}$ [/mm] die Haelfte des Durchmessers ist. Diese Formel gilt fuer jeden Winkel [mm] $\alpha$, [/mm] auch fuer [mm] $\alpha [/mm] = -20$° oder [mm] $\alpha [/mm] = 182937$°.
LG Felix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Mo 14.08.2006 | | Autor: | noname |
Hi Felix!
Erst mal vielen Dank für deine super Hilfe.
Ich habe die Formeln für die X und Y Achse getestet.
Mit $ (1 - [mm] \sin \alpha) [/mm] r $ ist das Ergebnis korrekt, doch mit $ (1 - [mm] \cos \alpha) [/mm] r $ erhalte ich irgendwie nichts brauchbares.
Beispiel:
Durchmesser: 100 mm
Gradmaß: 111°
y = $ (1 - [mm] \sin \alpha) [/mm] r $
y = $ (1 - [mm] \sin(111°)) [/mm] 50mm $
y = 3,321 mm
x = $ (1 - [mm] \cos \alpha) [/mm] r $
x = $ (1 - [mm] \cos(111°)) [/mm] 50mm $
x = 67,918 mm
Was mache ich denn Falsch?
Gruß nn
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:11 Mo 14.08.2006 | | Autor: | felixf |
Hallo nn!
> Erst mal vielen Dank für deine super Hilfe.
>
> Ich habe die Formeln für die X und Y Achse getestet.
>
> Mit [mm](1 - \sin \alpha) r[/mm] ist das Ergebnis korrekt, doch mit
> [mm](1 - \cos \alpha) r[/mm] erhalte ich irgendwie nichts
> brauchbares.
Ooops, sorry, das waer die Formel fuer den Abstand vom rechten Rand. Nimm $(1 + [mm] \cos \alpha) [/mm] r$.
>
> Beispiel:
>
> Durchmesser: 100 mm
> Gradmaß: 111°
>
> y = [mm](1 - \sin \alpha) r[/mm]
> y = [mm](1 - \sin(111°)) 50mm[/mm]
> y =
> 3,321 mm
>
> x = [mm](1 - \cos \alpha) r[/mm]
> x = [mm](1 - \cos(111°)) 50mm[/mm]
> x =
> 67,918 mm
Hier wuerd dann $x = 32.082$ mm rauskommen.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:50 Di 15.08.2006 | | Autor: | noname |
Hi Felix!
Super! Danke 
Funktioniert 1A!
Gruß nn
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