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Konvex und Konkav: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:39 Fr 11.01.2008
Autor: Delia00

Hallo,

ich versuch momentan den Unterschied zwischen konvexen und konkaven Funktionen zu lernen, aber ich versteh nicht, wie man das unterscheiden kann.

Könnte mir das bitte jemand kurz anhand eines Beispiels erklären?

Danke, Delia
        
Bezug
Konvex und Konkav: Erklärung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:14 Fr 11.01.2008
Autor: koepper

Hallo,

stellen wir uns eine differenzierbare Funktion vor (also mit glatten Verlauf ohne "Knickstellen" o.ä.)

Wenn du den Graphen als Luftbild einer Rennstrecke betrachtest und dir dann vorstellst, du fährst darauf:

1. Hat der Graph nur Linkskurven und evtl. gerade Teile, so ist er konvex
2. Hat er nur Rechtskurven und evtl. gerade Teile, so ist er konkav.

In 1. liegen alle Verbindungen zwischen 2 Punkten oberhalb des Graphen und in 2. liegen sie unterhalb.

Eine formalere Erklärung findest du in Wikipedia
[]http://de.wikipedia.org/wiki/Konvexe_und_konkave_Funktionen.

Gruß
Will
Bezug
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