Konvex/Konkav Kostenfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Fr 07.01.2011 | | Autor: | fraiser |
| Aufgabe | | [Externes Bild http://www5.pic-upload.de/07.01.11/6a9a7uyoc277.jpg] |
Hi,
Hätte ein Frage zur Konvexität bzw. zur Konstante.
Was meint ist mit a gemeint?
Die +1 vor dem [mm] x^3 [/mm] oder die Konstante hinten, also auch +1 (Ich hätte die dann aber c genannnt)?
Das Interval stimmt bei mir dann nicht, da K(x) bei mir an x<4 strikt konkav und bei x>4 strikt konvex ist.
Für [0,a) erhalte ich:
K''(x):=-16x^(-3/2)+2
-16x^(-3/2)+2>0 <=> x^(-3/2)<0,125 <=> x<4
Also ist K strikt konkav (K''>0) wenn x<4. Also im Interval [0,4)
Hilfe wäre sehr nett.
Vielen Dank
MfG
fraiser
|
|
| |
|
Hallo fraiser,
> [Externes Bild http://www5.pic-upload.de/07.01.11/6a9a7uyoc277.jpg]
> Hi,
>
> Hätte ein Frage zur Konvexität bzw. zur Konstante.
> Was meint ist mit a gemeint?
a ist eine Konstante, die erst durch die
Konvexitätsbedingung (K''(x) > 0) festgelegt wird.
> Die +1 vor dem [mm]x^3[/mm] oder die Konstante hinten, also auch +1
> (Ich hätte die dann aber c genannnt)?
>
> Das Interval stimmt bei mir dann nicht, da K(x) bei mir an
> x<4 strikt konkav und bei x>4 strikt konvex ist.
>
> Für [0,a) erhalte ich:
> K''(x):=-16x^(-3/2)+2
>
> -16x^(-3/2)+2>0 <=> x^(-3/2)<0,125 <=> x<4
>
> Also ist K strikt konkav (K''>0) wenn x<4. Also im Interval
> [0,4)
>
> Hilfe wäre sehr nett.
>
> Vielen Dank
> MfG
> fraiser
Gruss
MathePower
|
|
|
|
