Konvergenzradius < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:44 Fr 17.12.2010 | | Autor: | hilbert |
Ich soll alle x bestimmen, sodass die Reihe [mm] \summe_{i=1}^{n} e^{-ix^2} [/mm] konvergent ist.
Folgendes habe ich gemacht:
QK: [mm] \bruch{e^{-(i+1)x^2} }{e^{-ix^2} }
[/mm]
[mm] \gdw e^{-x^2}
[/mm]
Das soll ja echt kleiner 1 sein. Also [mm] e^{-x^2} [/mm] < 1 [mm] \gdw -x^2 [/mm] < 0.
Heißt die Reihe konvergiert für alle x [mm] \not= [/mm] 0 ?
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Hallo,
etwas chaotisch aufgeschrieben, aber alles korrekt.
Gruß Patrick
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