Konvergenzradius < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:59 Mi 27.10.2004 | | Autor: | FLy |
Ich weiss das f(x) = Cos x einen Konvergenz radius R= unendlich hat aber wie beweisse ich dies?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:20 Mi 27.10.2004 | | Autor: | andreas |
hi
du meinst bestimmt die potenzreihe die den [m] \cos [/m] darstellt hat den konvergenzradius unendlich. das beweist man am besten mit satz von cauchy-hadarmard:
die potenmzreihe [m] \sum_{k=0}^\infty a_k z^k [/m] mit [m] a_k, z \in \mathbb{C} [/m] besitzt einen konvergenzradius $R$, der sich mittels
[m] R = \frac{1}{\limsup\limits_{k \to \infty} \sqrt[k]{|a_k|}} [/m]
brechnet.
geüße
andreas
|
|
|
|
