Konvergenz mit Indukion < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Wie beweise ich diese Folge anhand einer Induktion (direkt und indirekt):
a(n):= [mm] n/2^n
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo,
> Wie beweise ich diese Folge anhand einer Induktion (direkt
> und indirekt):
Das ist doch keine Aussage!
Was soll denn "Beweisen Sie eine Folge" bedeuten??
>
> a(n):= [mm]n/2^n[/mm]
Sollst du Konvergenz dieser Folge nachweisen?
Wie das mit dem [mm]\varepsilon[/mm]-Kriterium geht, habe ich eben in deiner anderen Frage aufgeschrieben.
Dass das eine Nullfolge ist, ist doch offensichtlich, wieso sollte man da einen indirekten Beweis ansetzen?
Das ist doch kompletter Unfug ...
Und was die Induktion angeht, von der in der "Aufgabenstellung" die Rede ist, so kannst du die verwenden für eine Abschätzung (siehe [mm](\star)[/mm] in der Antwort im anderen thread)
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Die Induktion nur für eine Abschätzung?
Hier handelt es sich jetzt um das Cauchy-Kriterium oder?
Wie würde der Beweis denn über ein Vergleichskriterium aussehen?
Oder über die Defintion der Konvergenz?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
schön, dass du so gar nicht über Antworten nachdenkst und schon nach 10 Sekunden eine neue Frage stellst ...
So wird das nix
> Die Induktion nur für eine Abschätzung?
Ja
> Hier handelt es sich jetzt um das Cauchy-Kriterium oder?
Nein
> Wie würde der Beweis denn über ein Vergleichskriterium
> aussehen?
Das kenne ich nur für Reihen.
Du könntest das Sandwichlemma (Einschließungslemma) benutzen und die gegebene Folge zwischen zwei Nullfolgen "einquetschen", die eine kleiner, die andere größer ...
> Oder über die Defintion der Konvergenz?
Das habe ich dir in der anderen Antwort vorgemacht und auch geschrieben, wo genau du die Induktion verwenden kannst ...
Also: LESEN!!! und NACHDENKEN!!! über die Antworten, die du bekommst.
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
