Konvergenz gleichmäßig < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Mi 01.02.2012 | | Autor: | kossurez |
| Aufgabe | [mm] \limes_{|x|\rightarrow\infty}f(t,x)=\infty
[/mm]
gleichmäßig bezüglich [mm] t\in(0,1) [/mm] |
Bedeutet das, dass f gleichmäßig gegen [mm] \infty [/mm] konvergiert?
Dann müsste man doch zeigen, dass
[mm] \limes_{|x|\rightarrow\infty}\sup_{t\in(o,1)}|f(t,x)-\infty|=0
[/mm]
und wie will man den Abstand zu unendlich messen?
Kann man das irgendwie anders verstehen, ich habe den Satz wörtlich aus dem Englischen übersetzt und in der Vorlage lautet er: "...uniformly with respect to [mm] t\in(0,1)."
[/mm]
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://matheplanet.com/index.html
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:31 Mi 01.02.2012 | | Autor: | fred97 |
> [mm]\limes_{|x|\rightarrow\infty}f(t,x)=\infty[/mm]
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> gleichmäßig bezüglich [mm]t\in(0,1)[/mm]
> Bedeutet das, dass f gleichmäßig gegen [mm]\infty[/mm]
> konvergiert?
> Dann müsste man doch zeigen, dass
>
> [mm]\limes_{|x|\rightarrow\infty}\sup_{t\in(o,1)}|f(t,x)-\infty|=0[/mm]
>
> und wie will man den Abstand zu unendlich messen?
> Kann man das irgendwie anders verstehen, ich habe den Satz
> wörtlich aus dem Englischen übersetzt und in der Vorlage
> lautet er: "...uniformly with respect to [mm]t\in(0,1)."[/mm]
>
[mm]\limes_{|x|\rightarrow\infty}f(t,x)=\infty[/mm] gleichmäßig bezüglich [mm]t\in(0,1)[/mm] bedeutet:
Zu jedem C>0 gibt es ein r>0 mit:
f(t,x)>C für alle x mit |x|>r und alle [mm]t\in(0,1).[/mm]
FRED
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://matheplanet.com/index.html
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Mi 01.02.2012 | | Autor: | kossurez |
Vielen Dank!
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