Konvergenz einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:19 Di 09.02.2010 | | Autor: | squeedi |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgende Reihe auf Konvergenz:
[mm] \summe_{n=2}^{\infty} \vektor{n \\ 2} \bruch{4^{n}}{n!} [/mm] |
hallo, ich bräuchte einen kleinen Tip zum nachvollziehen.
Ich habe den Term bis hierhin umgeformt:
[mm] \summe_{n=2}^{\infty} \bruch{4^{n}}{2(n-2)!}
[/mm]
an der Stelle steckte ich nun fest und holte mir Infos aus der Lösung.
In der Lösung wurde aus dem Term jetzt folgender gemacht:
[mm] \summe_{n=0}^{\infty} \bruch {4^{n+2}}{2(n)!}
[/mm]
Diesen Schritt kann ich nicht nachvollziehen. Gibt es da eine Regel die ihr mir nennen könnt zum nachschlagen?
Vielen Dank schonmal,
gruß Chr.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo squeedi!
> In der Lösung wurde aus dem Term jetzt folgender
> gemacht:
>
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty} \bruch {4^{n+2}}{2(n)!}[/mm]
Es handelt sich um eine sogenannte Indexveschiebung. Dabei wurde jedes $n_$ durch $n+2_$ ersetzt.
Als "Gegenleistung" startet die Reihe bereits beim Wert $n \ = \ 0$ (und nicht wie bisher bei $n \ = \ 2$ ).
Gruß vom
Roadrunner
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