Konvergenz bei Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:12 Mo 18.05.2009 | | Autor: | n33dhelp |
| Aufgabe | Bestimme ob folgende Reihe konvergiert.
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{n^{3}-3n^{2}}{n^{4}+n} [/mm] |
Weis leider nicht wie ich hier die Konvergenz bzw. Divergenz bestimmen soll.
Habe es mit dem Quotientenkriterium versucht, das liefert jedoch das Ergebnis 1 --> keine Aussage möglich
Leider ist es auch eine Nullfolge, womit Divergenz nicht gleich bestimmt werden kann.
Habs dann noch mit dem majoranten bzw minorantenkriterium versucht, was mir jedoch liefert, dass die Reihe < [mm] \bruch{1}{n} [/mm] aber jedoch > [mm] \bruch{1}{n^{2}} [/mm] ist
Bin ratlos was ich noch machen kann, da bisher alles kein ergebnis lieferte.
Hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:18 Mo 18.05.2009 | | Autor: | fred97 |
[mm] $\bruch{n^{3}-3n^{2}}{n^{4}+n} [/mm] = [mm] \bruch{n^{2}-3n}{n^{3}+1} \ge \bruch{n^2}{n^3+1} \ge \bruch{n^2}{2n^3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{n}$
[/mm]
FRED
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